Jegyzet kezdemény (BMEGEÁTMO10 ... - BME Áramlástan Tanszék

More documents

Recommendations

Info

c○Copyright 2010 - Lohász Máté Márton, Régert Tamás 13. FEJEZET. A NAGY ÖRVÉNY SZIMULÁCIÓ 87 ahogy ezt korábban láttuk. 13.2. A nagy örvény szimuláció alapgondolata A nagy örvény szimuláció a közvetlen numerikus szimuláció és Reynolds átlagolt modellezés előnyeit próbálja ötvözni, emellett a hátrányokat is sikerül ötvöznie. A megközelítés alapgondolata, hogy az energia kaszkád koncepció helyes és minden esetben alkalmazható az a megközelítés, hogy egy bizonyos mérettartomány alatt a turbulencia közel univerzális. Ezek alapján az javasoljuk, hogy a nagy örvényeket (Large-Eddy) szimuláljuk és csak a kisebbeket modellezzük, mivel azokat jóval könnyebb. Így a nehezen modellezhető nagy léptékeket szimuláljuk, tehát az eredmény pontosabb lesz, kicsiket modellezzük, tehát nem kell a Kolmogorov létékek felbontására is képes finom hálón számolnunk, így a szimulációnk olcsóbb lesz. A hátrányok is természetesen megjelennek, az eredmény nem lesz tökéletes, de jóval lassabb, drágább lesz mint egy RANS. Ezek után nézzük meg, hogyan vezethető le a megoldandó egyenlet. 13.3. A LES egyenlet levezetése 13.3.1. A szűrés A nagy örvény szimuláció alapegyenletét hagyományosan a Navier-Stokes egyenlet térbeli szűrésével állítják elő, mi is ezt az utat követjük itt, lássuk hogyan simítható térben egy áramlási mennyiség. Definiáljuk az átlagolást a következőképpen: 〈ϕ〉 (xj, t) def � = G∆(ri; xj) ϕ(xj − ri, t)dri (13.1) V ami egy G∆, egy ∆ tipikus szélességű magfüggvénnyel képzett konvolúciós integrál, melyben V a teljes vizsgált tartomány, ahol ϕ(xj, t) értelmezve van. Itt G∆-ra igaz, hogy az első változóban kompakt tartójú (matematikailag kevésbé szabatosan: a nem nulla értékkészletű tartománya zárt). Ezen felül, hogy egy konstans függvény szűrtje önmaga legyen, a következőnek is igaznak kell lennie. � G∆(ri; xj)dri = 1 (13.2) Vázlat verzió V Ha G∆(ri; xj) homogén (a második változóban) és izotrop (az első változóban) azaz csak ri abszolút értéke számít a függvényben, azaz G∆(|ri|) egyváltozós függvény. Pár tipikusan használható ilyen magfüggvény látható a 13.1 ábrán. Saját használatra
c○Copyright 2010 - Lohász Máté Márton, Régert Tamás 13. FEJEZET. A NAGY ÖRVÉNY SZIMULÁCIÓ 88 Vázlat verzió 13.1. ábra. Néhány tipikus szűrésre használt magfüggvény. Saját használatra
Page 1 and 2:
c○Copyright 2010 - Lohász Máté
Page 3 and 4:
Page 5 and 6:
Page 7 and 8:
Page 9 and 10:
Page 11 and 12:
Page 13 and 14:
Page 15 and 16:
Page 17 and 18:
Page 19 and 20:
Page 21 and 22:
Page 23 and 24:
Page 25 and 26:
Page 27 and 28:
Page 29 and 30:
Page 31 and 32:
Page 33 and 34:
Page 35 and 36:
Page 37 and 38:
Page 39 and 40:
Page 41 and 42: c○Copyright 2010 - Lohász Máté
Page 91: c○Copyright 2010 - Lohász Máté
show all

Jegyzet kezdemény (BMEGEÁTMO10 ... - BME Áramlástan Tanszék

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?