Jegyzet kezdemény (BMEGEÁTMO10 ... - BME Áramlástan Tanszék
Jegyzet kezdemény (BMEGEÁTMO10 ... - BME Áramlástan Tanszék
Jegyzet kezdemény (BMEGEÁTMO10 ... - BME Áramlástan Tanszék
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
c○Copyright 2010 - Lohász Máté Márton, Régert Tamás<br />
12. FEJEZET. A RANS MODELLEZÉS 77<br />
Ennek alapján modellezhetjük a Reynolds feszültség tenzort is egy turbulens viszkozitás<br />
(νt) bevezetésével, de mivel a Reynolds feszültség tenzor nyoma a turbulens<br />
kinetikus energia kétszerese és a deformáció tenzor nyoma a kontinuitás miatt<br />
zérus, így csak az anizotrópia tenzort modellezhetjük eképpen:<br />
u ′ i u′ j<br />
− 2<br />
3 kδij = −2νtSij<br />
Vázlat verzió<br />
Saját használatra<br />
(12.2)<br />
A határréteg egyenletben láttuk, hogy pusztán a u ′ v ′ tagnak van szerepe, ezért ezt<br />
érdemes külön kiírni:<br />
u ′ v ′ = −νtdyu (12.3)<br />
Ílyen egyszerű esetben akár definiálhatnánk a turbulens viszkozitást ezzel a képlettel<br />
és csak az maradna a kérdés, hogyan lehetne az értékét modellezni:<br />
ν d t<br />
def u<br />
= − ′ v ′<br />
dyu<br />
(12.4)<br />
A következőekben nézzük meg valójában mit is tételeztünk fel ezzel a modellel<br />
és milyen esetekben helytálló a feltevés.<br />
12.1.1. Az összefüggés lokális<br />
Az első fontos tulajdonsága a modellnek, hogy lokális turbulenciát feltételez, azaz<br />
a Reynolds feszültség tenzort a vele azonos pontban lévő áramlási állapotból<br />
számolja, konkrétan a deformáció tenzorból.<br />
Először lássunk egy példát miért nem igaz ez a feltevés. Készíthető olyan szélcsatorna<br />
amelyben a deformáció egy áramvonal mentén lépcsősen változik, egy<br />
ilyen látható a 12.1 ábrán. A belépésnél lévő rács közel homogén turbulenciát kelt,<br />
12.1. ábra. Hossz mentén lépcsősen változó deformációt létrehozó szélcsatorna
Change language