Jegyzet kezdemény (BMEGEÁTMO10 ... - BME Áramlástan Tanszék

c○Copyright 2010 - Lohász Máté Márton, Régert Tamás
12. fejezet
A RANS modellezés
A Reynolds átlagolt modellezés (RANS=Reynolds Averaged Navier-Stokes) az a
turbulencia modellezési fajta, amelyet még manapság is leggyakrabban használnak
az ipari gyakorlatban. Ebben a megközelítésben az a cél, hogy a Reynolds
átlagolt mennyiségeget meg tudjuk határozni. Ennek módja, hogy numerikusan
megoldjuk a már korábban levezetett RANS egyenletet. Ahogy azt láttuk ez az
egyenlet a konvektív tag nemlinearitása miatt nem képez zárt rendszert, megjelenik
a Reynolds feszültség tenzor, amely új változó a Reynolds átlagolt sebességkomponensekhez
(ui ) és a nyomáshoz (p ) képest.
12.1. Örvényviszkozitás modell
Tehát összefoglalva a RANS modellezés feladta a Reynolds feszültség tenzor
(u ′ i u′ j ) modellezése a számítani kívánt mennyiségek segítségével (ui , p ). Esetleg
új közbülső mennyiségeket fogunk definiálni amelyeket szintén számítunk.
Mivel korábban már láttuk hogy a turbulencia egyik legfontosabb tulajdonsága
mérnöki szemmel az, hogy növeli a diffúziót, a modellezésnek érdemes erre fokuszálnia.
Továbbá analógiát fedezhetünk föl a kinetikus gázelmélet molekulái és a
turbulens áramlás folyadékcsomagjai között. Ezt az analógiát már közel száz éve
Vázlat verzió
megtették, annak ellenére, hogy nem volt olyan tiszta képük a koherens struktúrák
mibenlétéről mint manapság. Mi már láthattuk a koherens struktúra koncepció alkalmazásaiban,
hogy a sebességingadozások nagyrészt megérhetőek a struktúrák
sebességmezőjeként, mozgásaként.
A kinetikus gázelmélet alapján a viszkózus feszültség tenzor felírható a deformáció
tenzor skalár szorosaként, amely skalárt dinamikai viszkozitásnak nevezünk,
ha tömegegységre vesszük, akkor:
Saját használatra
Φij = 2νSij
76
(12.1)