Jegyzet kezdemény (BMEGEÁTMO10 ... - BME Áramlástan Tanszék

More documents

Recommendations

Info

c○Copyright 2010 - Lohász Máté Márton, Régert Tamás 3. FEJEZET. REYNOLDS EGYENLET 15 uj∂jui = = ∂j(ujui) = ∂jujui = ∂j(uj + u ′ j )(ui + u ′ i ) = ∂j = ∂j = ∂j � � � uj ui + ui u ′ j + uj u ′ i + u′ j u′ i uj ui + u ′ j u′ i uj ui Vázlat verzió Saját használatra � � + ∂ju ′ j u′ i = uj ∂jui + ∂ju ′ i u′ j (3.3) Ez alapján a Reynolds átlagolt mozgás egyenlet a következő alakú lesz: ∂tui + uj ∂jui = − 1 ρ ∂ip + ν∂j∂jui − ∂ju ′ i u′ j � (3.4) Az egyenlet ismét nagyon hasonlít az eredeti egyenlethez Reynolds átlagolt változókkal felírva, de a nemlinearitás miatt megjelenik egy tag a jobb oldalon amelyet a Reynolds feszültség tenzor divergenciájának nevezünk. Így a Reynolds feszültség tenzor a következő: (3.5) u ′ i u′ j valójában ennek ρ szorosa lenne a feszültség tenzor, de mindkét alakot szokás Reynolds feszültség tenzornak nevezni. Így az előbb definiált Reynolds feszültség tenzorral együtt felírhatjuk, milyen (felületi) feszültségek divergenciái hozzák létre az átlagsebesség gyorsulását. − 1 ρ p δij + ν∂jui − u ′ i u′ j (3.6) ahol δij a Kronecker delta szimbólum. Előzetesen érdemes megjegyezni, hogy az úgynevezett Reynolds átlagolt turbulencia modellezésnél ezt az egyenletet oldjuk meg oly módon, hogy a Reynolds feszültség tenzort modellezzük a rendelkezésre álló átlagolt mennyiségek segítségével.
c○Copyright 2010 - Lohász Máté Márton, Régert Tamás 4. fejezet A Reynolds feszültség tenzor tulajdonságai Ebben a fejezetben a Reynolds feszültség tenzor tulajdonságait vizsgáljuk. 4.1. Szimmetrikus Első tulajdonságként a már tanult szimmetriát ellenőrizzük. Mivel a szorzás kommutatív művelet, így u ′ i u′ j = u′ j u′ i (4.1) tehát a Reynolds feszültség tenzor szimmetrikus. 4.2. Feszültség típusok A feszültség tenzor átlójában és azon kívül lévő feszültségek komponenseket a következő képpen nevezzük: Vázlat verzió – Normál feszültségek vannak az átlóban. u ′ i u′ j – Nyíró feszültségek vannak az átlón kívül. u ′ i u′ j 4.2.1. A turbulens kinetikus energia ha i = j ha i �= j A Reynolds feszültség tenzor első skalár invariánsának felét, mivel az ingadozó sebességek tömegegységre jutó mozgási energiája, így turbulens kinetikus energiának nevezzük és k-val jelöljük. k = 1 2 u′ iu′ � i = 1� u ′2 + v ′2 + w ′2 2 �� (4.2) Saját használatra 16
Page 1 and 2: c○Copyright 2010 - Lohász Máté
Page 19: c○Copyright 2010 - Lohász Máté
Page 71 and 72:
c○Copyright 2010 - Lohász Máté
Page 73 and 74:
Page 75 and 76:
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
Page 87 and 88:
Page 89 and 90:
Page 91 and 92:
Page 93 and 94:
Page 95 and 96:
Page 97 and 98:
Page 99 and 100:
Page 101 and 102:
show all

Jegyzet kezdemény (BMEGEÁTMO10 ... - BME Áramlástan Tanszék

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?