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26 1. ORGANI DI PRESA: TIPOLOGIE E CARATTERISTICHE
ˆ µ 0 permeabilitá magnetica relativa al vuoto [4π · 10 −7
H/m]
ˆ µ r permeabilitá magnetica relativa al mezzo ferromagnetico
ˆ H campo intensitá magnetica [A/m]
ˆ φ flusso magnetico [W eber]
ˆ A area di una sezione del nucleo ferromagnetico [m 2 ]
L’uguaglianza 1.9 assume che la dipendenza tra B e H sia lineare. Nella realtá
si dovrebbe tenere conto della saturazione del mezzo ferromagnetico. L’equazione
1.10 permette di calcolare il campo intensitá magnetica H conoscendo il numero
di avvolgimenti N, la corrente I e la lunghezza del percorso magnetico nel nucleo
p.
H = N · I
p
[A/m] (1.10)
L’unione delle formule 1.8, 1.9 e 1.10 permettono di ottenere la forza di presa in
funzione unicamente della corrente e di parametri di forma.
F = µ 0 · µ r · N 2 · I 2 · l
2p
[N] (1.11)
La pressione esercitata quindi é data da:
σ = µ · N 2 · I 2 · l
2p · A
[N/m 2 ] (1.12)
dove il prodotto µ 0 · µ r é stato abbreviato con con µ. Queste formule possono
essere applicate solamente se la permeabilitá relativa al mezzo µ r del nucleo e
dell’oggetto da afferrare sono uguali. Questo generalmente é sempre assunto vero
in tutti i manuali tecnici dei gripper commerciali. Nel caso siano molto differenti
il circuito deve essere modellato in modo simile considerando la variazione di
riluttanza magnetica. Il tempo di reazione del gripper dipende dal tempo che ci
impiega la corrente ad arrivare al suo valore di regime I s . Sappiamo che per un
circuito RL l’equazione di carica per la corrente é:
(
i (t) = I ) s 1 − e
−t/τ
[A] (1.13)
mentre per la scarica si ha:
i (t) = I s · e −t/τ [A] (1.14)