TAIKOMOJI MATEMATIKA

Iš nelygybės P (x) > 0 pagal (1.1) formulę, gauname x > 2000.Taigi matome, kad pelno funkcijai reikia taikyti formulęP (x) = 20x − ((15 − ln (x − 999))x + 10000)= (5 + ln(x − 999))x − 10000.Reikia išspręsti nelygybę P (x) > 0.Apskaičiuokime kelias funkcijos P (x) reikšmes:x P (x)1000 −5000, 001010 −2528, 131020 −1794, 591080 146, 01Matome, kad lygties P (x) = 0 sprendinys x s priklauso intervaluinuo x 1 = 1020 iki x 2 = 1080, kadangi P (x 1 ) < 0 ir P (x 2 ) > 0.Išspręskime šią lygtį apytiksliai, taikydami dalijimo pusiau (dichotomijos)metodą 1 . Apskaičiuokime funkcijos P (x) reikšmę taške(atkarpos [x 1 , x 2 ] vidurio taške)x 3 = x 1 + x 22=1020 + 10802= 1050.Gauname P (1050) = −621, 58. Matome, kad lygties sprendinyspriklauso intervalui (x 3 , x 2 ), kadangi šio intervalo galuose funkcijaP (x) įgyja skirtingų ženklų reikšmes. Taigi apskaičiuojamex 4 = x 3 + x 22=1050 + 10802= 10651 Daugiau apie apytikslius sprendimo metodus žr.:B. Kvedaras, M. Sapagovas. Skaičiavimo metodai. Vilnius: Mintis, 1974.516 p.R. Čiegis, V. Būda. Skaičiuojamoji matematika. - Vilnius: TEV, 1997, 221 p.ISBN 9986-546-25-7K. Plukas. Skaitiniai metodai ir algoritmai. Kaunas: Naujasis laukas, 2000,548 p. ISBN 9955-03-061-511