TAIKOMOJI MATEMATIKA

Užd. Riba Užd. Riba3.4.4 lim x (√ x 2 − 1 + x ) 3.4.14 lim x (√ x 2 − 4 + x )x→±∞ x→±∞3.4.5 lim3.4.6 lim3.4.7 lim3.4.8 lim3.4.9 lim( 2+3xx→±∞( 2−3xx→±∞ ( 2x+1x→±∞ ( 2x−1x→±∞( 4x+1x→±∞3.4.10 limx→±∞3+2x) x+13.4.15 lim3−2x) x+13.4.16 lim2x−1) x3.4.17 lim2x+1) x3.4.18 limx+14x+3)3.4.19 lim( 4x+1 x+14x−3)3.4.20 lim|4x−x 2 −12|x→4+0x 2 −8x+16( 2−7x) x+1x→±∞7−2x( 5x+1) xx→±∞5x−1( x−1) xx→±∞x+1( 8x+3) x+1x→±∞8x+9( 9x+1) x+19x−3x→±∞3.2 Funkcijos tolydumas. Trūkių rūšysFunkcija y = f(x) vadinama tolydžiąja taške a ∈ X, jei ji apibrėžtašiame taške bei jo aplinkoje, ir egzistuoja riba lim f(x), kurix→asutampa su funkcijos f reikšme taške a:lim f(x) = f(a).x→aKitais žodžiais, funkcija yra tolydi taške a, jei iš abiejų totaško pusių funkcijos reikšmės artėja į tą patį skaičių, kuris lygusfunkcijos reikšmei f(a).Sakoma, kad funkcija f yra tolydi taške a iš kairės, jei f(a−) =f(a), t. y.limx→a+limx→a−f(x) = f(a).f(x) = f(a); iš dešinės, jei f(a+) = f(a), t. y.Funkcija vadinama tolydžiąja intervale, jei visuose to intervalotaškuose ji yra tolydi.Jeigu kažkuriame taške funkcija f nėra tolydi, tai tas taškasvadinamas f trūkio tašku.Trūkio taškų rūšių yra keletas.Taškas a vadinamas funkcijos y = f(x) pirmosios rūšies trūkiotašku, jeigu egzistuoja baigtinės ribos iš kairės ir iš dešinės:40