TAIKOMOJI MATEMATIKA

Užduotis Funkcija Užduotis Funkcija4.17.1 f(x) = x1 + x; 4.17.11 f(x) =1 + x2 1 x ; 24.17.2 f(x) = x + 14 + 3x; 4.17.12 f(x) =1 + x2 2 x ; 24.17.3 f(x) = 2x + 11 + 4x; 4.17.13 f(x) =x 2 + 1 3 + x ; 24.17.4 f(x) = 2 + x6x; 4.17.14 f(x) =x 2 + 1 4 + x ; 24.17.5 f(x) = 5x2x + 2; 4.17.15 f(x) = x2 5 x ; 24.17.6 f(x) = 2 + 3x5 + x; 4.17.16 f(x) =6 x2 6 x ; 24.17.7 f(x) = 3 + x4 + 2x; 4.17.17 f(x) =3 + x2 7 x ; 24.17.8 f(x) = 3x2 + 3x; 4.17.18 f(x) = x2 8 + x ; 24.17.9 f(x) = 3 + 3x2x + 1; 4.17.19 f(x) =4 x2 9 + x ; 24.17.10 f(x) = 2 + x4 + x ; 4.17.20 f(x) = x2 10 + x . 25 Kelių kintamųjų funkcijosLiteratūra: [Rum76] XXII skyrius, 378 – 394 psl.; [Mis99] 192 –198 psl.; [Būd08] 183 – 250 psl.Teoriniai klausimai: Kelių kintamųjų funkcijos tolydumas, dalinėsišvestinės, diferencialas. Aukštesniųjų eilių išvestinės ir diferencialai.Ekstremumai. Mažiausių kvadratų metodas. Funkcijos ekonomikoje.5.1 Kelių kintamųjų funkcijų diferencialinis skaičiavimas5.1.1 Dalinės išvestinės5.1 pavyzdys. Raskime funkcijos dalines išvestines duotame taške:1. z = x 3 + 2xy 2 + 3x 2 y + y 3 , (1; −1);2. z = arctg x , x ≠ 0, (1; 1);y3. z = x y , (e; 1).75