TAIKOMOJI MATEMATIKA

lim f(x) = lim f(x) = f(a + 0), (x > a).x→a+0 x→a+Dažnai užrašoma trumpiau: a+ (a−) vietoje a + 0 (a − 0).Funkcijos ribos iš kairės ir iš dešinės vadinamos vienpusėmis ribomis.Kai funkcija f taške a turi ribą, tai vienpusės ribos yra lygiostarpusavyje ir lygios funkcijos ribai:lim f(x) = lim f(x) = lim f(x).x→a−0 x→a+0 x→a3.12 pavyzdys. Apskaičiuokime ribasSprendimas.limx→+0 ex , limx→−0 ex .limx→+0 ex = e 0 = 1, limx→−0 ex = e 0 = 1.3.13 pavyzdys. Apskaičiuokime ribasAtsakymas. 1, 1.Sprendimas.limx→+∞−2(x 2 + 1), lim4x + 3 x→−∞−2(x 2 + 1).4x + 3−2(x 2 + 1)−2(x 2 + 1)lim= −∞, lim= +∞.x→+∞ 4x + 3x→−∞ 4x + 33.4 užduotis savarankiškam darbui.Užd. Riba Užd. Riba3.4.1|7x−xlim−12|x→3+0x 2 −6x+93.4.11 lim3.4.2 limx→3−03.4.3 limx→±∞7x−x 2 −12|x 2 −6x+9|Atsakymas. −∞, +∞.x→2+03.4.12 limx→2−0x (√ x 2 + 1 − x ) 3.4.13 limx→±∞39|6x−x 2 −12|x 2 −4x+46x−x 2 −12|x 2 −4x+4|x (√ x 2 − 4 − x )