TAIKOMOJI MATEMATIKA

Atlikę algebrinius pertvarkius, turėsime(e x − 0) (e x + 1) − (e x + 0) (e x − 1)(e x + 1) 2 = ex (e x + 1) − e x (e x − 1)(e x + 1) 2= ex e x + e x − e x e x + e x(e x + 1) 2 = e2x + e x − e 2x + e x(e x + 1) 2 =Atsakymas.2e x(e x + 1) 2 .2e x(e x + 1) 2 .4.1 užduotis savarankiškam darbui. Pasinaudoję dalmens išvestinėsformule ir pagrindinių funkcijų išvestinėmis, raskite šių funkcijųišvestines:Užduotis Funkcija Užduotis Funkcija4.1.1 y = ex + 1e x − 14.1.2 y = ex − 2e x + 24.1.11 y = ex − 34 − e x4.1.12 y = ex − 3e x − 44.1.3 y = ex + 11 − e x 4.1.13 y = ex + 3e x − 44.1.4 y = ex − 14.1.14 y = ex − 32 − e x e x + 44.1.5 y = ex + 2e x + 14.1.6 y = 1 − exe x + 14.1.7 y = 1 − exe x − 34.1.8 y = 2 − exe x − 34.1.9 y = 2 − exe x + 34.1.15 y = ex + 3e x + 44.1.16 y = ex + 35 − e x4.1.17 y = ex − 35 + e x4.1.18 y = 3 − ex5 + e x4.1.19 y = 4 − exe x − 54.1.10 y = ex − 23 − e x 4.1.20 y = 4 + exe x + 5išvestinę ir ap-4.2 pavyzdys. Raskime dalmens y =skaičiuokime jos reikšmę taške x = π 2 .sin x−cos xsin x+cos xSprendimas. Dalmens išvestinės ieškome remiantis formule( ) u ′= u′ v − v ′ uv v 2 :46