TAIKOMOJI MATEMATIKA

More documents

Recommendations

Info

2 Finansinių skaičiavimų pradmenysLiteratūra:[Val06]; [Kat01].2.1 Paprastosios palūkanos2.1.1 Procentai ir promilėsProcentu vadinama šimtoji skaičiaus dalis. Žymime %.1% = 1 = 0, 01.100Taigi galime užrašyti bendrą procentų pertvarkymo formulę:p% = p100 .Galima atlikti ir atvirkštinį veiksmą, t. y. pereiti nuo trupmeninėsreikšmės prie procentų. Tam reikia trupmenos reikšmępadauginti iš 100%.0, 5 = 0, 5 · 100% = 50%,1, 5 = 1, 5 · 100% = 150%,0, 03 = 0, 03 · 100% = 3%.Dešimtainės trupmenos reiškimo procentais bendroji formulė:b = a · 100%.Promilė – tūkstantoji skaičiaus dalis. Promilės žymimos 0 / 000, 001 = 1 0 / 00 ,0, 025 = 25 0 / 00 .2.1 pavyzdys. Į vandenį įlašinus acto rūgšties gauta pusė litro5 0 / 00 tirpalo. Raskime kiek mililitrų (1 l = 1000 ml) vandens irkiek mililitrų acto rūgšties yra tirpale?16
Sprendimas. Acto rūgšties tirpale – 5 0 / 00 , o tai atitinka51000 tirpalokiekio:5 · 500 = 2, 5 (ml).1000Vandens tirpale yra 500 − 2, 5 = 497, 5 (ml).Atsakymas. Tirpale yra 497, 5 ml vandens ir 2, 5 ml acto rūgšties.2.1.2 Pagrindiniai procentų uždavinių tipai1 tipas. Skaičiaus a dalies, sudarančios p procentų, radimasNorint sužinoti p% skaičiaus a, reikia rasti šio skaičiaus 1% irrezultatą padauginti iš p, t. y.a100 · p.2.2 pavyzdys. 15% skaičiaus 120 yra:s = 120 · 15 = 18.1002.3 pavyzdys. Prekė kainavo 110Lt. Kiek litų padidės prekėskaina, ją padidinus 10%?Prekės kaina padidės110 · 0, 1 = 11 (Lt).2 tipas. Skaičiaus a radimas, žinant jo b dalies procentųreikšmęNorint sužinoti skaičių a, kuris sudaro p procentų skaičiaus b,reikia rasti ieškomo skaičiaus 1% ir rezultatą padauginti iš 100,t. y.a = b p · 100.17
Page 1: Mykolo Romerio universitetasAleksan
Page 4 and 5: Literatūra[Apy01] Antanas Apynis,
Page 6: 1 Aibės, funkcijos ir lygtysLitera
Page 9 and 10: 1.1 užduotis savarankiškam darbui
Page 11 and 12: Iš nelygybės P (x) > 0 pagal (1.1
Page 13 and 14: Užduotis R(x) T C(x)1.2.9 25.5x +
Page 15: 1.3 užduotis savarankiškam darbui
Page 19 and 20: 2.1.6 Turistai keliavo 3 dienas. Pi
Page 21 and 22: 2.1.4 Laiko apskaičiavimas. Trukm
Page 23 and 24: Kartais uždaviniuose vietoje dien
Page 25 and 26: Diskontavimo norma d per metus yra
Page 27 and 28: Pradinės vertės ir susikaupusių
Page 29 and 30: P - diskonto S vertė arba dabartin
Page 31 and 32: 2.4.6 Kokia dabartinė vertė P Lt
Page 33 and 34: Sprendimas.limx→∞4 − x 4 ( )
Page 35 and 36: 3.6 pavyzdys. Apskaičiuokime ribą
Page 37 and 38: Užduotis Riba Užduotis Riba3.2.6s
Page 39 and 40: lim f(x) = lim f(x) = f(a + 0), (x
Page 41 and 42: lim f(x) = f(a−), limx→a−f(x)
Page 43 and 44: 1 pav.: Funkcijos f(x) grafikas.3.6
Page 45 and 46: (sin x) ′ = cos x; (cos x) ′ =
Page 47 and 48: y ′ =( ) sin x − cos x ′sin x
Page 49 and 50: o reiškinio (1 + x) ′ išvestin
Page 51 and 52: tinės remiantis (4.2) formule( (y
Page 53 and 54: Užduotis Funkcija Užduotis Funkci
Page 55 and 56: Sprendimas. Negalime iš karto pasi
Page 57 and 58: Sprendimas. Neapibrėžtumas 0 ·
Page 59 and 60: 4.1.6 Funkcijos diferencialas4.1.6.
Page 61 and 62: Sprendimas. Remdamiesi (4.4) formul
Page 63 and 64: 4.12 užduotis savarankiškam darbu
Page 65 and 66: f ′ 2(0) = − √ = − 29 · 3(
Page 67 and 68:
4.14 užduotis savarankiškam darbu
Page 69 and 70:
Kadangi funkcija y = x − ln(1 + x
Page 71 and 72:
4.2.4 Funkcijų tyrimas ir grafikų
Page 73 and 74:
Intervalai (−∞; − √ 3) −
Page 75 and 76:
Užduotis Funkcija Užduotis Funkci
Page 77 and 78:
Kai x = const, tai z = x y yra rodi
Page 79 and 80:
5.2 pavyzdys. Užrašykime dviejų
Page 81 and 82:
Pakankama ekstremumo sąlygaTarkime
Page 83 and 84:
vadinamas antrosios eilės determin
Page 85 and 86:
Užduotis y (x 0 )5.2.14y(1, 0) = 1
Page 87 and 88:
TaigiD 1 =∣D 2 =∣b 1 a 12b 2 a
show all

TAIKOMOJI MATEMATIKA

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?