TAIKOMOJI MATEMATIKA

4.7 pavyzdys. Pasinaudoję sudėtinių funkcijų išvestinėmis, raskiteišvestinę:y = e x2 .Sprendimas. Ieškome išvestinės remiantis (4.2) formule arba sudėtiniųfuncijų išvestinėmis:y ′ =(e x2) ′ [= (e u ) ′ = e u · u ′] ( = e x2 x 2) ′.Jau galime pasinaudoti pagrindinių išvestinių lentele ir apskaičiuotix 2 išvestinę:e x2 ( x 2) ′= 2xex 2 .Atsakymas. y ′ = 2xe x2 .4.7 užduotis savarankiškam darbui. Pasinaudoję sudėtiniųfunkcijų išvestinėmis, raskite šias išvestines:Užduotis Funkcija Užduotis Funkcija4.7.1. y = e x3 4.7.11. y = e 6x4.7.2. y = e x4 4.7.12. y = e x64.7.3. y = e 2x 4.7.13. y = e 7x4.7.4. y = e 4x 4.7.14. y = e 8x4.7.5. y = e x5 4.7.15. y = e 3x4.7.6. y = e cos x 4.7.16. y = e − cos x4.7.7. y = e sin x 4.7.17. y = e − sin x4.7.8. y = e tg x 4.7.18. y = e − tg x4.7.9. y = e ctg x 4.7.19. y = e − ctg x4.7.10. y = e 5x 4.7.20. y = e −x24.8 pavyzdys. Pasinaudoję sudėtinių funkcijų išvestinėmis, raskiteišvestinę:y = arccos 3x.54