TAIKOMOJI MATEMATIKA

tinės remiantis (4.2) formule( (y ′ = 1 − x 2) 4 ) ′ [ (= u 4) ]′= 4u4−1 · u ′(= 4 1 − x 2) 3 ( 1 − x 2) ′,o reiškinio (1 − x 2 ) ′ ieškome remiantis formule (u + v) ′ = u ′ + v ′ ,tada gauname4(1 − x 2) 3 ( 1 − x 2) ′ (= 4 1 − x 2) 3 ( (1 ′ − x 2) ′ ) .Dabar jau galime pasinaudoti pagrindinių išvestinių lentele ir apskaičiuotix 2 ir 1 išvestines:(4 1 − x 2) 3 ( (1 ′ − x 2) ′ ) (= 4 1 − x 2) 3(0 − 2x) ,atlikę aritmetinius veiksmus, turėsime4(1 − x 2) 3(0 − 2x) = 4(1 − x 2) 3 ((−2x) = −8x 1 − x 2) 3.Atsakymas. y ′ = −8x ( 1 − x 2) 3 .4.4 užduotis savarankiškam darbui. Pasinaudoję sudėtiniųfunkcijų išvestinėmis, raskite šias išvestines:Užduotis Funkcija Užduotis Funkcija4.4.1. y = ( 1 − x 2) 34.4.11. y = ( 1 + x 2) 54.4.2. y = ( 1 − x 2) 24.4.3. y = ( 1 + x 2) 44.4.4. y = ( 2 + x 2) 44.4.5. y = ( x 2 − 1 ) 44.4.6. y = ( x 2 − 1 ) 34.4.7. y = ( x 2 − 5 ) 34.4.8. y = ( −x 2 − 5 ) 34.4.9. y = ( −x 2 − 5 ) 24.4.10. y = ( −1 − x 2) 4514.4.12. y = ( 1 − x 2) 54.4.13. y = ( x 2 − 1 ) 54.4.14. y = ( −x 2 − 1 ) 54.4.15. y = ( 1 + x 2) 64.4.16. y = ( 1 − x 2) 64.4.17. y = ( −1 − x 2) 64.4.18. y = ( 1 + x 2) 74.4.19. y = ( 2 + x 2) 74.4.20. y = ( 3 − x 2) 8