TAIKOMOJI MATEMATIKA

Užduotis Funkcija Taškas Užduotis Funkcija Taškas4.3.5. y = x3x = −1 4.3.15. y = x x = 22 + x7 − x4.3.6. y = x3x = 1 4.3.16. y = x − 6 x = 22 − x4.3.7. y = x2 − x4.3.8. y = x2 + x+ 7x = 0 4.3.17. y = x − 3x + 3x = −1 4.3.18. y = x33 − xx = −1x = 04.3.9. y = x1 + x 2 x = −2 4.3.19. y = x33 − x 2 x = −14.3.10. y = x1 − x 2 x = 0 4.3.20. y = x3x 2 + 34.1.4 Sudėtinių funkcijų išvestinėsx = 1Sudėtinės funkcijos y = f(u(x)) išvestinė randama pagal formuleSudėtinių funkcijų išvestinės:y ′ = f ′ (u(x))u ′ (x). (4.2)(u n ) ′ = n · u n−1 · u ′ ; ( √ u) ′ = u′2 √ u ;(e u ) ′ = e u · u ′ (a u ) ′ = a u ln a · u ′ ;(ln u) ′ = u′u ; (log a u) ′ = u′u ln a ;(sin u) ′ = cos u · u ′ ; (cos u) ′ = − sin u · u ′ ;(tg u) ′ = u′cos 2 u ; (ctg u)′ = − u′sin 2 u ;(arcsin u) ′ u ′= √ ; (arccos 1 − u 2 u)′ = −√ u′; 1 − u 2(arctg u) ′ = u′1 + u 2 ; (arcctg u)′ = − u′1 + u 2 .4.4 pavyzdys. Pasinaudoję sudėtinių funkcijų išvestinėmis, raskitefunkcijos y = (1 − x 2 ) 4 išvestinę.Sprendimas. Kadangi negalime iš karto pasinaudoti pagrindiniųišvestinių lentele (nes mūsų funkcija yra sudėtinė), ieškome išves-50