TAIKOMOJI MATEMATIKA

Sprendimas.limx→∞4 − x 4 ( ) ∞2 + x + 3x 2 = = lim∞ x→∞3.1.2 Reiškinių pertvarkiai3.3 pavyzdys. Apskaičiuokime ribąlimx→∞x 4 ( 4x 4 − 1 )x 4 ( 2x 4 + 1 x 3 + 3 x 2 ) =x 2 − xx 2 + 2x − 1 .( ) −1= −∞.0Atsakymas. −∞.Sprendimas. Kadangi x → ∞, tai skaitiklis ( ir vardiklis tolsta į∞begalybę, t. y. turime nepibrėžtumą . Skaitiklį ir vardiklį∞)Šiame už-dalijame iš x k , kai k – didžiausias laipsnio rodiklis.davinyje k = 2, todėl reikia dalinti iš x 2 .limx→∞x 2 ( )− 2 ∞x 2 + 2x − 1 = = lim∞ x→∞1 − 0= limx→∞ 1 + 0 − 0 = 1 1 = 1.x 2 −2x 2x 2 +2x−1x 2= limx→∞1 − 2 x 21 + 2 x − 1 x 2Čia taikome formulę a ∞ = 0 (a ≠ 0). Atsakymas. 1.3.4 pavyzdys. Apskaičiuokime ribąx 2 − 1limx→1 x 2 − x .33