TAIKOMOJI MATEMATIKA

f ′ 2(0) = − √ = − 29 · 3(8 + 0) 5 9 · 3√ 8 = − 25 9 · 8 · 4= − 19 · 8 · 2 = − 1144 .Belieka apskaičiuoti funkcijos reikšmę taške nulisf (0) = 3√ 8 + 0 = 3√ 8 = 2.Gautus rezultatus įstatę į (4.6) formulę, turėsime:3√ 118 + x ≈ 2+ 12·x+− 2!144Atsakymas.·x 2 = 2+ 112·x− 1144 · 2·x2 = 2+ x 12 − x2288 .3√ x8 + x ≈ 2 +12 − x2, kai x → 0.2884.13 užduotis savarankiškam darbui. Pasinaudoję Teiloro formule,apskaičiuokite šių funkcijų tris Teiloro formulės narius:Užd. Funkcija Užd. Funkcija4.13.1. f (x) = 3√ 8 − x, x → 0 4.13.11. f (x) = √ 49 − x, x → 04.13.2. f (x) = 3√ 27 − x, x → 0 4.13.12. f (x) = 3√ 64 − x, x → 04.13.3. f (x) = √ 4 − x, x → 0 4.13.13. f (x) = √ 64 − x, x → 04.13.4. f (x) = √ 4 + x, x → 0 4.13.14. f (x) = 3√ 125 − x, x → 04.13.5. f (x) = √ 16 − x, x → 0 4.13.15. f (x) = √ 81 − x, x → 04.13.6. f (x) = √ 16 + x, x → 0 4.13.16. f (x) = √ 100 − x, x → 04.13.7. f (x) = √ 25 + x, x → 0 4.13.17. f (x) = 3√ 216 − x, x → 04.13.8. f (x) = √ 25 − x, x → 0 4.13.18. f (x) = √ 121 − x, x → 04.13.9. f (x) = 3√ 27 + x, x → 0 4.13.19. f (x) = 3√ 343 − x, x → 04.13.10. f (x) = √ 36 − x, x → 0 4.13.20. f (x) = √ 144 − x, x → 04.2 Išvestinių taikymas4.2.1 Funkcijos grafiko liestinės taške lygtisFunkcijos y = f(x) grafiko liestinės taške x = a lygtis yray = f(a) + f ′ (a)(x − a).65