TAIKOMOJI MATEMATIKA

Užduotis Funkcija Užduotis Funkcija4.5.1. y = √ 2 − x 2 4.5.11. y = 4√ 2 − x 24.5.2. y = √ x 2 + 2 4.5.12. y = 4√ x 2 − 24.5.3. y = √ x 2 − 2 4.5.13. y = 4√ x 2 + 34.5.4. y = √ x 2 − 1 4.5.14. y = 4√ −x 2 − 34.5.5. y = √ −x 2 − 1 4.5.15. y = 4√ −x 2 − 54.5.6. y = √ −x 2 − 3 4.5.16. y = 4√ x 2 + 24.5.7. y = 3√ −x 2 − 3 4.5.17. y = 4√ −2 − x 24.5.8. y = 3√ x 2 + 3 4.5.18. y = 4√ −3 − x 24.5.9. y = 3√ x 2 − 2 4.5.19. y = 5√ x 2 − 24.5.10. y = 3√ 2 − x 2 4.5.20. y = 5√ x 2 + 24.6 pavyzdys. Pasinaudoję sudėtinių funkcijų išvestinėmis, raskiteišvestinę:y = ln cos x.Sprendimas. Ieškome išvestinės remiantis (4.2) formule. Tuometturėsimey ′ = (ln cos x) ′ =[(ln u) ′ = 1 ]u · u′ = 1cos x (cos x)′ .Pasinaudoję pagrindinių išvestinių lentele, galime apskaičiuoti funkcijoscos x išvestinę:1cos x (cos x)′ = 1sin x(− sin x) = − = − tg x.cos x cos xAtsakymas. y ′ = − tg x.4.6 užduotis savarankiškam darbui. Pasinaudoję sudėtiniųfunkcijų išvestinėmis, raskite šias išvestines:Užduotis Funkcija Užduotis Funkcija4.6.1. y = ln sin x 4.6.11. y = ln 3x4.6.2. y = ln ln x 4.6.12. y = ln 4x4.6.3. y = ln 2x 4.6.13. y = ln (− sin x)4.6.4. y = ln e x 4.6.14. y = ln (−3x)4.6.5. y = ln arccos x 4.6.15. y = ln (− cos x)4.6.6. y = ln arcsin x 4.6.16. y = ln (−4x)4.6.7. y = ln arctg x 4.6.17. y = ln (−2x)4.6.8. y = ln arcctg x 4.6.18. y = ln (− arccos x)4.6.9. y = ln tg x 4.6.19. y = ln (− ctg x)4.6.10. y = ln ctg x 4.6.20. y = ln (− tg x)53