TAIKOMOJI MATEMATIKA

TaigiD 1 =∣D 2 =∣b 1 a 12b 2 a 22∣ ∣∣∣∣=a 11 b 1a 21 b 2∣ ∣∣∣∣=∣∣40, 6107 43, 355740, 4642 43, 539245, 8185 40, 610743, 3557 40, 4642α = D 1D = 0, 12, β = D 2D= 0, 81.= 13, 8065,∣ = 93, 3017.∣5.1.6 Kobo ir Duglo funkcijaEkonomikoje vartotojo naudingumas 3 dažnai modeliuojamas Koboir Duglo funkcijau(x, y) = ax α y 1−α . (5.6)Čia x yra pirmosios prekės vartojamas kiekis, y – antrosios.Tarkime, kad žinomos kelios kintamųjų u, x, y reikšmės. Pertvarkome(5.6) reiškinįln u(x, y) = ln a + α ln x + (1 − α) ln yir pažymėję β = ln a, sudarome mažiausių kvadratų funkciją( ( ) ( ))n∑2 xjyjf(α, β) = α ln + β − ln . (5.7)y j u jj=15.3 užduotis savarankiškam darbui. Pagal pateiktus stebėjimųduomenis raskite Kobo ir Duglo (5.6) funkcijos parametrus a, α irapskaičiuokite u (x 0 , y 0 ).5.3.15.3.2x 20 15 15 25 10y 10 15 25 15 20u 12, 3 15, 0 21, 4 17, 5 16, 2x 20 15 15 25 10y 10 15 25 15 20u 13, 2 15, 0 20, 4 18, 4 15, 23 Jis išreiškiamas pinigais87u(12, 5; 14, 0)u(12, 5; 14, 0)