TAIKOMOJI MATEMATIKA

Sprendimas.limx→∞( x − 1x + 1= limx→∞) x [ ( x − 1= lim 1 +x→∞( (1 + −2x + 1) x+1−2)] xx + 1 − 1) −2xx+1= e lim −2xx→∞x+1 = e −2 .3.3 užduotis savarankiškam darbui.Užduotis Riba Užduotis Riba( 2+xx3.3.1 limx→∞3+x)3.3.11 limx→∞3+x(3.3.2 lim 1 −1 n (n→∞n)3.3.12 lim 1 −8x( n→∞3.3.3 lim 1 +2 x (x→∞x)3.3.13 lim 6 +8xx→∞x(3.3.4 lim x x (x+1)3.3.14 lim 2x) x2x+1x→∞( x−1Atsakymas. e −2 .( 2x+4x) x+1) xx+5) xx→∞( x) x+2x→∞6x+3) n) x+23.3.5 lim3.3.15 limx→∞x+3(3.3.6 lim 1 +x n (n→∞n)3.3.16 lim 1 +4xn→∞n(3.3.7 lim 5+x x (x→∞8+x)3.3.17 lim 25+xx→∞5+x(3.3.8 lim 1 +1 1+x (x→∞x)3.3.18 lim 1 +7x→∞x(3.3.9 lim 1 +8 x (x→∞x)3.3.19 lim 1 +8xx→∞x(3.3.10 lim x+4 x+3 (x→∞x+2)3.3.20 lim 4xx→∞8x+23.1.5 Vienpusės ribos) x) 1+x) x+1) x+3Kai nagrinėjama funkcijos f(x) ribą taške a (žymime lim x→af(x)),kintamasis x įgyja reikšmes ir iš kairės, ir iš dešinės nuo taškoa. Jeigu ieškant ribos, kai x → a, apsiribojama x reikšmėmis,kurios yra tik į kairę (arba tik į dešinę) nuo taško a, tai tokia ribavadinama funkcijos riba iš kairės (dešinės) ir žymima:lim f(x) = lim f(x) = f(a − 0), (x < a)x→a−0 x→a−38