Universalização da energia elétrica através da tecnologia ... - IEE/USP

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Onde t 0 e t 0 ’ referem-se aos tempos de propagação das ondas eletromagnéticas do topo
da estrutura e do topo da imagem, respectivamente, até o ponto x. Assim:
t
0
( ht − h)
2
2
+ x + r0
= (5.19),
c
2
sendo c a velocidade de propagação da luz no vácuo. O tempo t 0 ’ pode ser obtido de maneira
análoga. O limite de integração s 1 é obtido de Piantini e Janiszewski (1998), ou seja:
( s − ht) ( s − h)
( t t )
'
2 2 2
1
+ x + r
1
0
t +
>
= ,
0
(5.20),
b.c
c
com s 1 = ht para t = t 0 ; s 1 ’ é encontrado de forma similar. O parâmetro b representa a razão
entre a velocidade de propagação no canal e a velocidade da luz c.
O potencial escalar V(x,t) de um ponto de uma linha infinita é calculado de acordo
com suas equações diferenciais, considerando V 1 como uma fonte distribuída. (PIANTINI,
1991):
V(x,t) = [V 1 (x,t) + V 2 (x,t)].u(t – t 0 ) (5.21),
com
e
x
1 ∂Vi
(x − x' )
V
1
( x, t) = .(x',
t − .dx' (5.22)
2c ∂t
c
−∞
x∞
1 ∂Vi
(x'x) −
V
2
( x, t) = .(x',
t − .dx' (5.23).
2c ∂t
c
x
Aplicando o teorema da superposição nos resultados acima, uma expressão
equivalente pode ser obtida para uma função rampa. Dessa maneira, qualquer forma de onda
de corrente pode ser considerada, uma vez que ela pode ser aproximada por um somatório de
funções rampa deslocado.
O componente magnético associado com a corrente do canal e sua imagem é obtido
através da determinação do vetor potencial A i . A Figura 5.30 ilustra uma rampa de corrente