manual do formando

153 capítulo 03
equipamento
Código Binário /
Bits e bytes
48 O livro: BENNETTE, Adam –
Recommended Pratice for DMX512.
Londres:PLASA e USITT, 1994 apresenta
tabelas de conversão entre números
decimais, percentuais e hexadecimais.
49 Por analogia, o interruptor
representaria um bit.
Quando aprendemos a contar, usamos apenas
10 dígitos, para representar qualquer número (0
a 9). Por isso, nós vivemos numa sociedade de
base 10 (matematicamente falando). Assim, para
representar o número 1045:
Sabendo que:
10°=1;10¹=10;10²=100;10³=1000
Então,
1045= (1*10³)+(0*10²)+(4*10¹)+(5*10°)
No mundo dos computadores, seria muito difícil
conceber um componente electrónico capaz de
adoptar dez estados diferentes e ser tão preciso.
Não seria impossível, mas teriam de superar outros
problemas, como por exemplo, o do calor. Para
evitar complicações desta natureza, optou-se por
uma solução que permitia evoluir rapidamente.
Por isso, na electrónica, usa-se a notação binária
para a contagem. Assim, cada digito binário,
nomeado de bit, pode assumir a forma de 0
ou 1. Da mesma forma que, qualquer número
pode ser representado em base de 10, como
exemplificamos em cima, qualquer número pode
ser representado em base de 2, exemplificando:
Sabendo que:
2°=1;2¹=2;2²=4;2³=8;24=16;...;210=1024
Então,
1045=(1*210) +(0*29) +(0*28) +(0*27) +(0*26) +
+(0*25) +(1*24) +(0*23) +(1*22) +(0*21) +(1*20)
Ou seja,
1045=1024+0+0+0+0+0+16+0+4+0+1
Uma maneira fácil de contar em binário, é começar
em 0 e dizer, na nossa conhecida contagem
decimal, apenas os números, em ordem crescente,
que tenham 0s e/ou 1s: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110,
111, 1000, 1001, 1010, 1011,... fazendo assim
a correspondência respectiva com os números
decimais: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,... 48
É preciso ter a noção de que, para representar
o “0” ou o “1” é apenas necessário 1 bit. Mas,
se quisermos representar o 2 e o 3, teremos de
acrescentar um novo bit, para termos quatro
números diferentes. Se acrescentarmos mais um
bit, adicionamos mais quatro estados possíveis.
Se tivermos três lâmpadas numa sala, cada uma
com o seu interruptor 49 podemos ter oito estados
de luz diferentes: 1 – tudo apagado; 2 – só a L1
acesa; 3 – só a L2 acesa; 4 - só a L3 acesa; 5 – a
L1 e a L2 acesas; 6 – a L1 a L3 acesas; 7 – a L2 e
a L3 acesas; 8 – todas acesas. Se acrescentarmos
mais uma lâmpada e mais um interruptor, as
possibilidades aumentam para o dobro e assim,
sucessivamente. O mesmo se passa com os bits.
Mais um bit significa o dobro das possibilidades
anteriores. Um byte, que é um conjunto de oito
bits, permite 256 valores diferentes. Nove bits
permite o dobro, 512, o número exemplificado em
cima, 1045, necessita, portanto, de onze bits e,
por isso, onze dígitos: 10000010101. 2048 seria
o último número a ser representado com 11 bits:
11111111111.
Se substituirmos os valores diferentes de 0 por 1,
obteremos o número binário correspondente, se
não veremos:
1045 (número decimal) =10000010101 (número
binário)