tc balıkesir üniversitesi fen bilimleri enstitüsü matematik anabilim ...

ο , P, P, P,( P + P), − ( P + P),( P + P), − ( P + P), − (( P + P) + P).
1 2 3 1 2 1 2 2 3 2 3 1 2 3
C′ eğrisi C ve E eğrisinin ortak noktalarının ilk sekizinde kesişirler. Diğer taraftan
C′ nün E ’de 9 ortak noktası vardır:
Böylece
ο , P, P, P,( P + P), − ( P + P),( P + P), − ( P + P), − ( P + ( P + P)).
olur (Şekil.2.3.5).
1 2 3 1 2 1 2 2 3 2 3 1 2 3
L ′
2
L 1
L ′
1
P 1
L2
− (( P + P) + P), =− ( P + ( P + P)).
P3
L3
1 2 3 1 2 3
P2 P3
− ( P + ( P + P)) =− (( P + P) + P)
1 2 3 1 2 3
Şekil.2.3.5 Birleşme özelliği
2.3.8 Toplama Teoremi E \ F , F cismi üzerinde (2.2.1) tipinde bir eliptik
eğri olsun. P1 = ( x1, y1)
, P2( x2, y2) ∈ E(
F ) olsun. Bu durumda
P2
23
− ( P + P )
+ P1+ P2
L ′
3
1 2
− ( P + P )
2 3
ο