tc balıkesir üniversitesi fen bilimleri enstitüsü matematik anabilim ...

toplamı p ile bölünür.
İspat Her y değeri için
2 2
t = y + n x olsun. O zaman 3
x ≡ t (mod p)
denkliğinin çözümlerinin toplamı, Teorem 3.3.5 gereği sıfıra denktir. Tüm y
değerleri için bu geçerlidir. Böylece tüm apsislerin toplamı sıfıra denktir. ■
3.3.7 Örnek p = 17 olsun. 0≤x≤ 16 olacak şekilde bir herhangi bir x tam
sayısı alalım. O zaman 1≤n≤ 16 için n = 2 olmak üzere,
17 |119 ’dur. Özellikle
16
(17) = ∑(1
+ χ(
x=
0
3 2
−2
)).
3 2 3 2
j x x x
= (1 + χ(0− 2 .0)).0 + (1 + χ(1−2
.1)).1
3 2 3 2
+ (1 + χ(2− 2 .2)).2 + (1 + χ(3−2
.3)).3
3 2 3 2
+ (1 + χ(4− 2 .4)).4 + (1 + χ(5−2
.5)).5
3 2 3 2
+ (1 + χ(6− 2 .6)).6 + (1 + χ(7−2
.7)).7
3 2 3 2
+ (1 + χ(8− 2 .8)).8 + (1 + χ(9−2
.9)).9
3 2 3 2
+ (1+
χ(10 − 2 .10)).10 + (1 + χ(11
−2
.11)).11
3 2 3 2
+ (1 + χ(12 − 2 .12)).12 + (1 + χ(13
−2
.13)).13
3 2 3 2
+ (1 + χ(14 − 2 .14)).14 + (1 + χ(15
−2
.15)).15
3 2
+ (1 + χ(16
−2
.16)).16
j (17) = (1+ 0).0 + (1− 1).1 + (1+ 0).2 + (1+ 1).3
+ (1− 1).4 + (1− 1).5 + (1− 1).6 + (1+ 1).7
+ (1+ 1).8 + (1+ 1).9 + (1+ 1).10 + (1 −1).11
+ (1− 1).12 + (1 − 1).13 + (1+ 1).14 + (1 + 0).15
+ (1−1).16 j (17) = 0+ 0+ 2+ 2.3+ 0+ 0+ 0+ 2.7+ 2.8
+ 2.9 + 2.10 + 0+ 0 + 0 + 2.14 + 1.15+ 0
= 119
46