tc balıkesir üniversitesi fen bilimleri enstitüsü matematik anabilim ...
tc balıkesir üniversitesi fen bilimleri enstitüsü matematik anabilim ...
tc balıkesir üniversitesi fen bilimleri enstitüsü matematik anabilim ...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
formülünden N 2 = 56 bulunur. Benzer olarak F 125 cismi üzerindeki nokta sayısı<br />
N = 220 olarak hesaplanır.<br />
3<br />
3.4.18 Örnek F 7 cisminde tanımlı<br />
57<br />
2 3 2<br />
y x 3 x<br />
= − Frey eliptik eğrisi<br />
üzerindeki noktaları bulalım. Burada N 1 = 8 tane nokta vardır. Bunlar (0,0) , (3,0) ,<br />
(4,0) , (2,2), (2,7), (6,1) , (6,6) ve sonsuzdaki noktadır.<br />
N 2 ’yi<br />
Şimdi r = 2 için F 49 cismi üzerindeki nokta sayısını hesaplayalım. Yani<br />
2 2 2<br />
N2 = 7 + 1−α−<br />
β<br />
N = p+ − t<br />
bulmaya çalışalım. Eşlenik kökler α ve β ’yı bulmak için pn , 1<br />
2<br />
denklemini ele alalım. 8= 7+ 1− t eşitliğinden t = 0 bulunur. O halde 1+ 7T = 0<br />
± i<br />
denkleminin kökleri ’dir. Yani α =<br />
7<br />
7i ve β =− 7i olur. Sonuç olarak nokta<br />
sayısı<br />
şeklinde ifade edilebilir. Bu durumda<br />
3<br />
N 3 = 7 + 1 = 343 ve N 4 = 2303 bulunur.<br />
N<br />
r<br />
r<br />
⎧<br />
⎪<br />
7 + 1 , rtekise<br />
= ⎨ r<br />
r ⎪ 2<br />
⎩7<br />
+ 1−2.( −7)<br />
, r çift ise<br />
2<br />
2 2<br />
N 2 = 7 + 1−2.( − 7) = 64 olur. Benzer olarak
Change language