StudijnÃ text [pdf] - Personalizace vÃ½uky prostÅednictvÃm e-learningu

More documents

Recommendations

Info

Plochy Poznámka 3. Pro plochu z = z(x, y) dostaneme základní veličiny 1. řádu ve tvaru E 1 z x 2 , F z x 2 z y , G 1 z , y diskriminant D 1 z x 2 2 z y , pro plošný element výraz 2 2 Pro diferenciál ds oblouku křivky na ploše z = f(x,y) platí: z z 2 2 dP 1 dxdy 1 p q dxdy . x y ds ( 1 p ) dx 2pq dxdy ( 1 q ) dy 2 2 2 2 . Druhá základní forma plochy Druhá základní forma plochy určuje její tvar vzhledem k tečné rovině plochy. Věta 11. Pro křivku u = u(s), v = v(s), (s je její oblouk) na ploše r = r(u, v) platí -dr dn = L du 2 + 2M dudv + N dv 2 II (10.6) kde L = -r u n v, 2M = -(r u n v + r v n u ), N = -r v n v (10.7) kde n u n u , n n v v , n je jednotkový vektor normály plochy Forma (10.6) se nazývá druhá základní forma plochy. Veličiny L,¨M, N dané vztahy (10.7) se nazývají základními veličinami 2.řádu plochy. Věta 12. Platí kde L r uu r EG r r uu u v 2 r u , r 2 r r r uv u v 2 F , M 2 EG F , N EG F uv 2 r u v , r vv 2 r v 2 r r r vv u v 2 106
Plochy Věta 13. Pro plochu danou rovnicí z = f(x, y) je L 1 r 2 2 p q , M s 2 2 1 p q , N t 1 p q 2 2 kde r Definice bodů na ploše Regulární bod plochy, kde platí 2 2 2 z z z , s , t , p 2 2 x x y y z , q x LN - M 2 > 0 resp. LN - M 2 = 0 resp. LN - M 2 < 0 je bod eliptický parabolický hyperbolický z y . Obr. 10.3 Obr. 10.4 Obr. 10.5 Obr. 10.6 107
Page 1 and 2:
Vysoká škola báňská - Technick
Page 3:
OBSAH 1. Dělící poměr, dvojpom
Page 6 and 7:
Dělící poměr, dvojpoměr Pro x
Page 8 and 9:
Dělící poměr, dvojpoměr Harmon
Page 10 and 11:
Dělící poměr, dvojpoměr Involu
Page 12 and 13:
Dělící poměr, dvojpoměr b) k n
Page 14 and 15:
Kuţelosečky 2. KUŢELOSEČKY Cíl
Page 16 and 17:
Kuţelosečky Protoţe nás nezají
Page 18 and 19:
Kuţelosečky Ať bod A {[12],[56]}
Page 20 and 21:
Kuţelosečky Postup od předešlé
Page 22 and 23:
Vlastnosti kuţeloseček 3. VLASTNO
Page 24 and 25:
Vlastnosti kuţeloseček Klasifikac
Page 26 and 27:
Vlastnosti kuţeloseček Řešení:
Page 28 and 29:
Vlastnosti kuţeloseček Obr. 3.9 S
Page 30 and 31:
Vlastnosti kuţeloseček Příklad
Page 32 and 33:
Vlastnosti kuţeloseček vrcholem a
Page 34 and 35:
Vlastnosti kuţeloseček Obr. 3.17
Page 36 and 37:
Prostor, axiomy, pojmy 4. PROSTOR,
Page 38 and 39:
Prostor, axiomy, pojmy Kolmost Obr
Page 40 and 41:
Prostor, axiomy, pojmy Obr. 4.6 Jeh
Page 42 and 43:
Prostor, axiomy, pojmy Průmětna -
Page 44 and 45:
Prostor, axiomy, pojmy Komplanárno
Page 46 and 47:
Prostor, axiomy, pojmy Obr. 4.14 Ob
Page 48 and 49:
Křivky Přiřadíme kaţdému tako
Page 50 and 51:
Křivky Jestliţe křivku nelze vţ
Page 52 and 53:
Křivky Z poslední rovnice vypočt
Page 54 and 55:
Křivky Funkce s(t) je definována
Page 56 and 57: Křivky. Tečná a oskulační rovi
Page 68 and 69: Oskulační kruţnice p s 1 2 3 1 1
Page 70 and 71: Oskulační kruţnice 1 1 k r , 2 k
Page 72 and 73: Oskulační kruţnice dostatečně
Page 74 and 75: Oskulační kruţnice r 1 y y 2 3
Page 76 and 77: Křivky. Evolventy, evoluty 8. KŘI
Page 78 and 79: Křivky. Evolventy, evoluty 1 2 1 a
Page 80 and 81: Křivky. Evolventy, evoluty Evolven
Page 82 and 83: Křivky. Evolventy, evoluty Od toho
Page 84 and 85: Plochy 9. PLOCHY Cíl Po prostudov
Page 86 and 87: Plochy takto Do bodu X( c, d ) umí
Page 88 and 89: Plochy x = m + u a + v b . (9.9) Te
Page 90 and 91: Plochy x v cos u , y v sin u , (9.1
Page 92 and 93: Plochy Kovariantní souřadnice vek
Page 94 and 95: Plochy r = r (u, v) (10.1) a u = u(
Page 96 and 97: Plochy kde X, Y, Z jsou souřadnice
Page 98 and 99: Plochy a je definována na interval
Page 100 and 101: Plochy Příklad 2. Mějme rovnici
Page 102 and 103: Plochy 3. Pro kaţdé je determinan
Page 104 and 105: Plochy 10. PRVNÍ A DRUHÁ FORMA PL
Page 108 and 109: Plochy Na obrázcích 10.3, 10.4, 1
show all

StudijnÃ­ text [pdf] - Personalizace vÃ½uky prostÅednictvÃ­m e-learningu

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?

StudijnÃ text [pdf] - Personalizace vÃ½uky prostÅednictvÃm e-learningu