Studijní text [pdf] - Personalizace výuky prostřednictvím e-learningu

Vlastnosti kuţeloseček
Provedeme konstrukci:
1. V ' // Vrcholem V sestrojíme rovinu
' rovnoběţně s .
2. ( * ) u Průsečnice rovin a .
3. V ' // . Vrcholem V sestrojíme rovinu
' rovnoběţně s .
4. V v // Vrcholem V sestrojíme přímku v rovnoběţnou s . (Na př. v // AB
....Proč)
5. (v * ) V' Průsečík přímky v s rovinou .
6. V' v' // XY, XY ( * ). Protoţe roviny a ' jsou rovnoběţné, jsou jejich
průsečnice s jinou rovinou rovnoběţné.
Lze ukázat, ţe platí vzdálenost bodu V od přímky v' je stejná jako vzdálenost přímky u od
přímky XY.
Z konstrukce řezu A'B'C'D' plyne, ţe mezi útvary A,B,C,D a A',B',C',D' je kolineární vztah,
kde středem kolineace je bod V; pár kolineárních bodů - zadaných - A a A'; osou kolineace XY.
Přímky u a v'jsou úběţnice. Přímka u je úběţnicí čárkovaného pole. Přímka v' je úběţnicí
nečárkovaného pole.
Vzhledem ke konstrukci v 3D lze při průmětu (rovnoběţném) říci:
Střed - vrchol jehlanu (kuţele) resp. ploch jehlanových - kuţelových.
Osa kolineace - průsečnice rovin kolineárních útvarů.
Úběţnice - průměty průsečnic rovin kolineárních útvarů s rovinami, které procházejí
Obr. 3.14
31