Studijní text [pdf] - Personalizace výuky prostřednictvím e-learningu

Vlastnosti kuţeloseček
Řešení:
1. Zvolíme libovolnou kruţnici k a na ní bod S.
2. Z bodu S promítneme body 1 A, 2 A, 1 B, 2 B na kruţnici k do bodů 1 , 2 , 1 , 2 .
3. Body 1 , 2 , 1 a 2 tvoří čtyřroh. Polární trojúhelník je tvořen body A, B a I.
Kde A [ 1 2 , 2 1 ], B [ 2 2 , 1 1 ] a I [ 1 2 , 1 2 ].
4. Body [[AB] = l. Přímka l, určená body A, B protne kruţnici k v bodech a n.
5. Tyto body a n promítneme z bodu S na přímku a do bodů X a Y, které jsou hledané
samodruţné body.
Příklad 2.
Parabola p je dána dvěma tečnami s body dotyku p( aA, bB ). Určete ohnisko F paraboly.
a) 5-tý prvek - nevlastní přímka roviny … tečna paraboly
b) Bod dotyku na této nevlastní tečně … směr osy paraboly
Obr. 3.7
Brianchonova věta:
Označíme: a 1 2, b 3 4. Nevlastní tečně přidělíme číslo 5,6 .
Brianchonův bod P najdeme jako průsečík spojnic I a II, kde
I [12,45 ], II [34, 6 1 ]. P ( I * II )
26