Studijní text [pdf] - Personalizace výuky prostřednictvím e-learningu

Vlastnosti kuţeloseček
Klasifikaci kuţeloseček lze provádět z hlediska vztahu kuţelosečky a nevlastní přímky roviny.
Kuţelosečka
počet nevlastních bodů
elipsa 0
parabola 1 ... směr osy paraboly
hyperbola 2 ... směry asymptot
Pól nevlastní přímky je středem kuţelosečky.
Průměr kuţelosečky - kaţdá přímka procházející jejím středem.
Sdruţené průměry kuţelosečky nazveme dvě strany polárního trojúhelníka, kde třetí strana
tohoto trojúhelníka je nevlastní přímkou . (Obr. 3.3 )
Jinak: Tečny v koncových bodech průměru jsou rovnoběţné se sdruţeným průměrem.
Pravoúhlý pár sdruţených průměru tvoří osy kuţelosečky.
Existují konstrukce os ze sdruţených průměrů. Má význam pro konstrukci elipsy pomocí
kruhových oblouků.
Obr. 3.3 Obr. 3.4
Páry sdruţených průměrů kuţeloseček tvoří involuci. U elipsy jde o eliptickou, u paraboly -
parabolickou a hyperboly hyperbolickou involuci. U hyperboly tedy existují samodruţné
prvky a tím jsou asymptoty hyperboly. (Obr. 3.4 )
Doporučená animace: 2h Konstrukce os elipsy - Rytzova konstrukce.
24