StudijnÃ text [pdf] - Personalizace vÃ½uky prostÅednictvÃm e-learningu

More documents

Recommendations

Info

Vlastnosti kuţeloseček Řešení: 1. Zvolíme libovolnou kruţnici k a na ní bod S. 2. Z bodu S promítneme body 1 A, 2 A, 1 B, 2 B na kruţnici k do bodů 1 , 2 , 1 , 2 . 3. Body 1 , 2 , 1 a 2 tvoří čtyřroh. Polární trojúhelník je tvořen body A, B a I. Kde A [ 1 2 , 2 1 ], B [ 2 2 , 1 1 ] a I [ 1 2 , 1 2 ]. 4. Body [[AB] = l. Přímka l, určená body A, B protne kruţnici k v bodech a n. 5. Tyto body a n promítneme z bodu S na přímku a do bodů X a Y, které jsou hledané samodruţné body. Příklad 2. Parabola p je dána dvěma tečnami s body dotyku p( aA, bB ). Určete ohnisko F paraboly. a) 5-tý prvek - nevlastní přímka roviny … tečna paraboly b) Bod dotyku na této nevlastní tečně … směr osy paraboly Obr. 3.7 Brianchonova věta: Označíme: a 1 2, b 3 4. Nevlastní tečně přidělíme číslo 5,6 . Brianchonův bod P najdeme jako průsečík spojnic I a II, kde I [12,45 ], II [34, 6 1 ]. P ( I * II ) 26
Vlastnosti kuţeloseček RP … směr osy paraboly R …průsečík tečen 2 a 3 RP prochází průsečíkem tečen 5,6 Obr. 3.8 Řešení: (Obr. 3.8 ) RAPB …rovnoběţník M je střed úsečky AB RM … směr osy s o paraboly 1. M … střed úsečky AB ( MA = MB ) 2. A AR´ // MR a B BR´´ // MR AR´ a BR´´ … průvodiče bodů A´,B´ 3. F … ohnisko – průsečík souměrných přímek k průvodičům podle příslušných tečen FA … souměrné dle tečny a k průvodiči AR´ FB … souměrné dle tečny b k průvodiči BR´ 4. F o // RM … o … osa paraboly 5. Konstrukce vrcholu V paraboly Paty kolmic, které procházejí ohniskem paraboly, leží na vrcholové tečně paraboly. F1 a , F2 b (12 * o) V … vrchol paraboly (Ohniskové vlastnosti) 2. p … parametr paraboly n … normála paraboly Subnormála je rovna parametru. (Ohniskové vlastnosti) Pro hyperbolu lze odvodit vlastnosti, které lze pro konstrukci hyperboly vyuţít. Příklad 3. Na obrázku 3.9 jsou pro hyperbolu dány asymptoty a jeden její bod - h ( A, A', M). 27
Page 1 and 2: Vysoká škola báňská - Technick
Page 3: OBSAH 1. Dělící poměr, dvojpom
Page 6 and 7: Dělící poměr, dvojpoměr Pro x
Page 8 and 9: Dělící poměr, dvojpoměr Harmon
Page 10 and 11: Dělící poměr, dvojpoměr Involu
Page 12 and 13: Dělící poměr, dvojpoměr b) k n
Page 14 and 15: Kuţelosečky 2. KUŢELOSEČKY Cíl
Page 16 and 17: Kuţelosečky Protoţe nás nezají
Page 18 and 19: Kuţelosečky Ať bod A {[12],[56]}
Page 20 and 21: Kuţelosečky Postup od předešlé
Page 22 and 23: Vlastnosti kuţeloseček 3. VLASTNO
Page 24 and 25: Vlastnosti kuţeloseček Klasifikac
Page 28 and 29: Vlastnosti kuţeloseček Obr. 3.9 S
Page 30 and 31: Vlastnosti kuţeloseček Příklad
Page 32 and 33: Vlastnosti kuţeloseček vrcholem a
Page 34 and 35: Vlastnosti kuţeloseček Obr. 3.17
Page 36 and 37: Prostor, axiomy, pojmy 4. PROSTOR,
Page 38 and 39: Prostor, axiomy, pojmy Kolmost Obr
Page 40 and 41: Prostor, axiomy, pojmy Obr. 4.6 Jeh
Page 42 and 43: Prostor, axiomy, pojmy Průmětna -
Page 44 and 45: Prostor, axiomy, pojmy Komplanárno
Page 46 and 47: Prostor, axiomy, pojmy Obr. 4.14 Ob
Page 48 and 49: Křivky Přiřadíme kaţdému tako
Page 50 and 51: Křivky Jestliţe křivku nelze vţ
Page 52 and 53: Křivky Z poslední rovnice vypočt
Page 54 and 55: Křivky Funkce s(t) je definována
Page 56 and 57: Křivky. Tečná a oskulační rovi
Page 68 and 69: Oskulační kruţnice p s 1 2 3 1 1
Page 70 and 71: Oskulační kruţnice 1 1 k r , 2 k
Page 72 and 73: Oskulační kruţnice dostatečně
Page 74 and 75: Oskulační kruţnice r 1 y y 2 3
Page 76 and 77:
Křivky. Evolventy, evoluty 8. KŘI
Page 78 and 79:
Křivky. Evolventy, evoluty 1 2 1 a
Page 80 and 81:
Křivky. Evolventy, evoluty Evolven
Page 82 and 83:
Křivky. Evolventy, evoluty Od toho
Page 84 and 85:
Plochy 9. PLOCHY Cíl Po prostudov
Page 86 and 87:
Plochy takto Do bodu X( c, d ) umí
Page 88 and 89:
Plochy x = m + u a + v b . (9.9) Te
Page 90 and 91:
Plochy x v cos u , y v sin u , (9.1
Page 92 and 93:
Plochy Kovariantní souřadnice vek
Page 94 and 95:
Plochy r = r (u, v) (10.1) a u = u(
Page 96 and 97:
Plochy kde X, Y, Z jsou souřadnice
Page 98 and 99:
Plochy a je definována na interval
Page 100 and 101:
Plochy Příklad 2. Mějme rovnici
Page 102 and 103:
Plochy 3. Pro kaţdé je determinan
Page 104 and 105:
Plochy 10. PRVNÍ A DRUHÁ FORMA PL
Page 106 and 107:
Plochy Poznámka 3. Pro plochu z =
Page 108 and 109:
Plochy Na obrázcích 10.3, 10.4, 1
show all

StudijnÃ­ text [pdf] - Personalizace vÃ½uky prostÅednictvÃ­m e-learningu

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

StudijnÃ text [pdf] - Personalizace vÃ½uky prostÅednictvÃm e-learningu