Studijní text [pdf] - Personalizace výuky prostřednictvím e-learningu

Kuţelosečky
Postup od předešlého se liší pouze jiným aplikováním Pascalovy věty.
Do bodu, v němţ hledáme tečnu, poloţíme dva sousední body ze šesti bodů, které určují
Pascalovu přímku. Tím jsme do jednoho reálného bodu kuţelosečky poloţili dva "různé"
body. Jejich spojnice je tedy tečnou kuţelosečky v daném bodě.
Řešení: Body A, B, C, D a E očíslujeme A 1,2, B 5, C 3, D 6, E 4.
Pascalova přímka p je tedy určena body I a II. Bod III určíme jako průsečík přímky p a
spojnice [45]. Spojnice [12] jde do bodu III - je tedy tečnou v bodě A.
Obrázek 2.11 je seznamem vrcholů šestiúhelníka, který slouţí jako pomůcka pro
označení průsečíků protějších stran či spojnic protějších vrcholů šestiúhelníka
vepsaného či opsaného kuţelosečce.
Obr. 2.11
Doporučené animace: 2d Kuţelosečka dána pěti body k(A, B, C, D, E)
2e Tecna paraboly 3 body a smer osy v bode A
2f Tecna paraboly 3 body a smer osy v koncovem bode C.
Shrnutí pojmů
1. Rozšířený euklidovský prostor – prostor rozšířený o nevlastní prvky.
2. Princip duality.
3. Definice kuţeloseček a vlastnosti bodů a tečen kuţeloseček.
4. Pascalova a Brianchonova věta.
Otázky 2.
1. Projektivní definice kuţeloseček. Bodová, tečnová.
2. Pascalova přímka. Její význam a aplikace při řešení úloh kuţeloseček.
20