Studijní text [pdf] - Personalizace výuky prostřednictvím e-learningu

Prostor, axiomy, pojmy
Obr. 4.14 Obr. 4.15
Vyuţití této věty je znázorněno na obrázku 4.14 pro průměty kulové plochy v středovém
promítání resp. středovém osvětlení. Na obr. 4.15 jde o rovnoběţné promítání resp.
rovnoběţné osvětlení.
Otázky 4.
1. Euklidovský prostor. Metrika, průměty úhlů, kolmost.
2. 3D objekty. Tělesa, plochy, prostor.
Úlohy k řešení 4.
Plochy a tělesa zobrazujte jako drátěné modely v TKP.
1. Zobrazte nejmenší kulovou plochu, která se dotýká dvou mimoběţek.
Dáno: a (A,B), b (C,D).
2. Zobrazte pravidelný čtyřstěn, který je dán jedním vrcholem a rovinou podstavy v níţ daný
vrchol neleţí. Jedna hrana podstavy je rovnoběţná se stranou AB.
Dáno: Rovina ( A,B,C ). Vrchol V.
3. Zobrazte pravidelný osmistěn, který je dán vrcholem A a nositelkou p úhlopříčky, která
vrcholem A neprochází. Dáno p (P,Q), A.
4. Zobrazte rovnoběţnostěn, jehoţ hrany leţí na třech mimoběţkách a,b,c.
Dáno: a (A,B), b (C,D), c (E,F) .
5. Zobrazte nejmenší krychli, která je dána nositelkou tělesové úhlopříčky a jejíţ jeden vrchol
leţí na přímce p. Dáno: úhlopříčka leţí na u (A,B), přímka p (P,Q).
46