Studijní text [pdf] - Personalizace výuky prostřednictvím e-learningu

Prostor, axiomy, pojmy
Komplanárnost vektorů - smíšený součin je roven nule. Velikost rovnoběţnostěnu, jehoţ tři
hrany vycházející z jednoho vrcholu jsou určeny právě těmito třemi vektory.
Otáčení roviny v obecné poloze do souřadnicové roviny např. .
Příklad 1.: Sestrojte kruţnici k,která leţí v rovině , prochází body A, B a dotýká se přímky t.
Řešení:
Na obrázku 4.12 je řešení znázorněno.
Předpokládejme, ţe rovina není rovnoběţná s průmětnou . Kruţnice se tedy bude promítat
jako elipsa.
Obr. 4.12
Konstrukce uvedená na obrázku 4.12 je takové řešení, kde je rovina otočena okolo osy p
(průsečnice rovin a ) do průmětny .
1. a (A, B); H (a * t). Bod H otočíme do průmětny . Získáme bod H'.
Afinní vztah mezi průmětem kruţnice k a kruţnicí k' je dán:
osa afinity je přímka p; směr afinity je dán vektorem spojnice HH'.
2. K bodům A,B,... průmětům bodů v rovině najdeme afinní body A',B',...
a) sestrojíme AA'//HH', BB'//HH', ..... cyklus pro všechny body ....
b) ( HA * p ) I, (H'I * AA') A' ....cyklus pro všechny body ....
44