The Relative Performance Evaluation Puzzle

2. Hvis ledelsen kompenseres efter, hvor meget mere end markedsgennemsnittet aktiekursen stigereller falder, vil ledelsen være forsikret mod ”sorte børsdage” og generelt recession. Modsat vildirektionen heller ikke opnå gevinsten ved højkonjunkturer og den generelle værdistigning påbørsen. Hermed vil ledelsen have øget incitament til at fokusere på at hæve aktiekursen overmarkedsgennemsnittet.Den lineære kontrakt tager formen: , , k r s b b b ri B m3 1 i 2 B 3 mDen specificerede kontrakt er en Relativ Performance Evaluation kontrakt, hvor symboliserervirksomhedens resultat, og de to andre informationsvariabel symboliserer usikkerhed uden for aktørerneskontrol, hvor B er branchens gennemsnitlige resultat, og rmer udviklingen på det samlede aktiemarked(aktiemarkedets gennemsnitlige afkast). b1er graden af direkte pay for performance incentive, b2ogb 3eragentens betaling i forhold til udviklingen i markedet eller branchen, og s er den faste overførsel.Informationsvariablene er normalfordelte med en middelværdi på nul.2 a , N 0, ri i i i , N 0, 2m m m m , N 0, 2B B B BCov , r 0BmJeg antager, at virksomhedens profit afhænger direkte af agentens actions samt et fejlled, at markedet ogkonkurrenterne har en gennemsnitlig tilvækst på nul, og at kovariansen mellem markedet og branchensgennemsnitlige resultat er nul. Antagelsen for at skabe mere gennemskuelige resultater af samme grundantages kvadratiske omkostninger i agentens nyttefunktion der bliver:1 2 uA expAsb1i b2Bb3rmca 2 Agentens nyttefunktion er dobbelt kontinuerlig differentiabel, stærkt stigende, stærkt konkav,''lim U x 0 lim U x p er desuden en konstant.x og x0 . Agentens risikoaversion AMatematisk er det muligt at forsimple LEN modellen ved at omskrive agentens forventede nytteA 1E exp As b1 ib2Bb3rmca 2 1 exp A 1 i 2 2 s b ca Eexp b b b 21 i 2 B 3 m 1 exp A s b ca b b b bb cov , bbcov , 2 2A 2 A 2 2 2 2 2 21 i 1 i 2 B 3 m 1 2 i B 1 3 i m 66 Resultatet forekommer fordi følgende gælder om forventningen til en normalfordelt variabel i eneksponentielfunktion:18/76