The Relative Performance Evaluation Puzzle

Hvor r m er markedsafkastet, og ier den virksomhedsspecifikke tilfældighed. Den virksomhedsspecifikketilfældighed har en middelværdi på nul, hvilket medfører, at variablen ikke er repræsenteret i detforventede afkast. Virksomheder udvikler deres markedsværdi over tid. I denne model er udviklingen styretaf markedsværdien i forrige periode og kapitalens forrentningsgrad. Det beskrives med formlenV 1 1V0 rider viser at virksomhedens nuværende værdi, V, 1 er en funktion af værdien i foregåendeperiode, V, 0 og virksomhedens forrentningsgrad,1 ri .De forventede værdi omskrives og ved at lægge markedsafkastet til og trækkes det fra:V V 1r V 1r r r11 i f i m f i f i mf m m 1 0 0V r E r r r E r 00f i m f i m m iV r E r r r E r HvorV0 iog V 0.Formlen består af fire dele. Den første del:EV V rEr r 1 0 1 f V m fEr den forventede værdi af virksomheden ifølge CAPM. Formlens sidste tre dele er forskellige risikomål. symboliserer virksomhedens eksponering i markedet i forhold til virksomhedens markedsbeta ogV 0 istørrelse. r Ermm symboliserer usikkerheden i markedet og den sidste del 0 i12V symboliserer denvirksomhedsspecifikke risiko i forhold til virksomhedens størrelse. I modellen er værditilvæksten af CAPMden forventede værditilvækst, hvorimod risikomålene er den ekstraordinære gevinst eller fald.Risikoen er normalfordelt:2 ,i N 0, og 2rm Erm N 0,mCov r E r , 0.m m iAntagelsen, om at kovariansen mellem den virksomhedsspecifikke risiko og markedsrisikoen er nul,inkluderes for at give pæne resultater men er ikke, hvad vi forventer i markedet. I en lignendeproblemstilling viser Maug (2000), at effekterne bliver de samme hvis antagelsen lettes.I modellen påvirkes virksomhedens forventede værdi af topledelsens actions i en lineær sammenhængEV1 V0 a. Hvor a er værdien af agentens handlinger i forhold til virksomhedens størrelse. Hvis dereksisterer et perfekt marked, og alle agenter er symmetriske, vil det gælde at: EV VaV r Er r1 0 0 1 f i m fFormlen symboliserer markedets forventninger til udviklingen i virksomhedens værdi altid vil være detsamme som den forventede udvikling i virksomhedens værdi givet agentens handlinger.Værdistigningen ex post er:12 Jin (2002) har lavet en notationsfejl på side 33.Artiklens parentes er 1 f m f m mV1V01rf E rm rf V0 rmE rmV0Men burde være placeret således: V1V0r E r r V0 r E r V048/76