The Relative Performance Evaluation Puzzle

Effekten af det strategiske valgDen splittede model der undersøger effekten af Relative Performance Evaluation på agentens strategiskevalg har kontrakten: , 12k s b b i i j i i i i jAgentens aflønnes i forhold til egen profit og konkurrentens profit. Eftersom agentens action er frasorteretmodellen vælger agenten kun den strategiske pris, og agentens maksimeringsproblem er:max sibi 1pi Qomk Api pj sjbj2pj Qomk Api pjpiA2 2 2 2 bi1i b2i I 2b1 ib2icov i,ICE2CEpp*iiibi 1A pj Qomk bi 1pi bj2pj Qomk 2 0b A p Q b p Q2bi1 j omk j2j omkDette er agent is 'i1reaktionsfunktion, der viser, hvordan han reagerer i forhold til, hvad han forventer jer. Da spillet er symmetrisk vil reaktionsfunktionerne være symmetriske. Derfor kan prisfunktionernesammensættes:Acpb*j i2 pj Qomkpi 22bi1Dette er den optimale pris for agenterne, og derfor den pris virksomhederne forventer agenterne vælger.Ved at indsætte prisen i virksomhedernes maksimeringsproblem og løse modellen ved hjælp af Lagrangefunktionen kan variable i modellen findes.Den optimale pay for performance incentive bliver:* 2*bi1 bi2, i i,j(Aggarwal og Samvick 1999)Agentens incentive viser en positiv sammenhæng mellem egen og konkurrenternes profit. Den optimalepris bliver:**A2 Qomk 2 pi4 Principalens forventede profit kan beregnes til: AQ omkQomk** 1 2 2E i 4 216 2For at undersøge om agentens strategiske valg har en positiv eller negativ effekt for virksomhedens profitsammenlignes profitten ovenover med profitten fra en Bertrand model med en lineær kontrakt uden RPE,hvor action ingen indflydelse har på resultatet.p36/76