Anfangsverformungs- und Alterungsverhalten von Dual-Phasen Stahl
Anfangsverformungs- und Alterungsverhalten von Dual-Phasen Stahl
Anfangsverformungs- und Alterungsverhalten von Dual-Phasen Stahl
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In dieser Arbeit wird die zweite Möglichkeit verfolgt. Hochgradig regelmäßige Netze können<br />
zur Ausbildung <strong>von</strong> Vorzugsrichtungen bei den mechanischen Eigenschaften führen. Bei<br />
der zweiten Möglichkeit besteht diese Gefahr nicht, außerdem wird die Realitätsnähe der<br />
Modellierung mit einem Voronoi-Netz ausgenützt. Das Kornwachstum wird nicht weiter<br />
verfolgt, da dadurch das Modell unnötig verkompliziert würde.<br />
Es wurde eine Methode entwickelt, bei der durch Verschieben <strong>von</strong> Keimzellen in iterativen<br />
Schritten eine Voronoi-Struktur für die Finite-Elemente-Vernetzung erzeugt wird. Die<br />
Keimzellen (Voronoi-Zentren) zweier Zellen, die eine kurze Kante zwischen sich haben, werden<br />
entweder ein wenig <strong>von</strong>einander weg oder ein wenig aufeinander zu verschoben, wobei<br />
immer nur eine Keimzelle verschoben wird. Zuerst wird eine Vergrößerung des Abstandes<br />
versucht <strong>und</strong> falls das bei dem nächsten Erzeugen des Voronoi-Netzes nicht zum Erfolg führt,<br />
wird der Abstand verringert. Dieser Prozess wird so lange wiederholt bis keine kurze Kante<br />
mehr auftritt. Bild 3.3(a) zeigt ein zufällig generiertes Voronoi-Netz mit 100 Zellen. Einige<br />
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(a)<br />
(b)<br />
Bild 3.3: (a) Originales Voronoi-Netz mit kurzen Kanten. (b) Nach einigen iterativen Schritten<br />
entsteht ein modifiziertes Netz ohne kurze Kanten.<br />
Kanten sind für eine Vernetzung ungünstig, z. B. die zwischen Zelle 46 <strong>und</strong> 30. Nach drei<br />
iterativen Schritten entsteht ein modifiziertes Netz ohne Kanten mit Längen unterhalb des<br />
Schwellenwertes, dargestellt in Bild 3.3(b). Durch auseinander ziehen der Zellen 46 <strong>und</strong> 30<br />
wurde z. B. erreicht, dass die Kante zwischen diesen beiden Zellen nicht mehr besteht.<br />
Der Schwellenwert für die Kantenlänge wird bei 100 Zellen üblicherweise auf das 0,01-fache<br />
der Größe der gesamten Einheitszelle gesetzt, bei 500 Zellen auf das 0,002-fache. Ein höherer<br />
Schwellenwert führt zu weniger Finiten Elementen, allerdings sinkt damit die Wahrschein-<br />
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