Anfangsverformungs- und Alterungsverhalten von Dual-Phasen Stahl

Kapitel 5
Diskussion
Da zur Berechnung des mechanischen Verhaltens von Matrix-Inklusions-Strukturen verschiedene
Ansätze existieren, soll der in dieser Arbeit gewählte Weg diskutiert und Alternativen
oder Weiterentwicklungen aufgezeigt werden. Die Diffusion von Kohlenstoffatomen in die
Spannungsfelder von Versetzungen und auch die Spannungsfelder der Versetzungen selbst
sind in der Literatur häufig behandelte Themen, deshalb wird ein Vergleich mit anderen
Lösungsstrategien und Lösungen durchgeführt. Abschließend werden die Ergebnisse aus den
verschiedenen Untersuchungen in Zusammenhang gebracht.
5.1 Berechnung des mechanischen Verhaltens
Analytische Lösungen sind für die Simulation des Abkühlprozesses mit der Austenit-Martensit
Phasenumwandlung und der Berechnung der Auswirkung der dabei initiierten Dehnungen
und Spannungen auf das mechanische Verhalten von Dual-Phasen Stahl nur bedingt geeignet.
Mit Näherungslösungen aufbauend auf der Theorie von Eshelby [31, 32] kann die Ausdehnung
einer ovalen, harten Inklusion in einer weichen Matrix berechnet werden, z. B. [63].
Die Möglichkeiten zur Simulation eines anschließenden Zugversuchs sind jedoch begrenzt,
es kann nur der Beginn der plastischen Verformung berechnet werden. Weitergehende Berechnungen
würden wie bei den Finiten Elementen ein schrittweises Vorgehen erforderlich
machen. Für Finite Elemente bestehen seit langem erprobte Verfahrensweisen für plastische
Berechnungen [61, 97], außerdem erlauben Modellierungen mit Finiten Elementen auch
wesentlich komplexere geometrische Formen.
Eine interessante Erweiterung der Mikrostruktur-Modellierung von mehrphasigem Material
mit Finiten Elementen stellt sicher die Verwendung von dreidimensionalen Voronoi-Netzen
dar. Die Ansätze in diese Richtung sind allerdings auf Grund der begrenzten Computerleistung
noch unbefriedigend. So haben Barbe et al. [3] für eine Einheitszelle ein Finite-Element-
Netz aus regelmäßigen Würfeln verwendet und dieses Netz gemäß eines Voronoi-Diagramms
eingefärbt. Für die Berechnungen wird ein Netz aus 200 Voronoi-Körnern in einem Würfel
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