Anfangsverformungs- und Alterungsverhalten von Dual-Phasen Stahl

1.0
Interaktionsenergie [eV]
0.5
0.0
-0.5
-1.0
0 1 2 3 4 5 6
Winkel
Bild 4.6: Interaktionsenergie eines Kohlenstoffatoms mit einer Stufenversetzung im Abstand
eines Burgersvektors von der Versetzung. Dargestellt sind jeweils die Energien für ein Kohlenstoffatom
auf einem der möglichen Zwischengitterplätze im Eisengitter.
stattfindet. Dadurch kann der Diffusionsprozess der Fremdatome zur Versetzung mit einem
zweidimensionalen Modell dargestellt werden, siehe Bild 4.7. Es wird eine Scheibe senkrecht
zur Versetzung aus dem Material geschnitten und keine Diffusion senkrecht zu den Oberflächen
zugelassen, d. h. die Gesamtanzahl der Kohlenstoffatome im simulierten Bereich ist
während der Berechnung konstant. Innerhalb der Scheibe findet die Diffusion aufgrund der
unterschiedlichen Löslichkeiten in den einzelnen Elementen statt.
Skalierung des Modells
In den Koordinaten der finiten Elemente hat das Modell die Größe 2·2. In der Mitte ist
die Versetzung, die Vernetzung ist zur Versetzung hin stark verfeinert, um dem höheren
Gradienten in der Löslichkeit in der Nähe der Versetzung Rechnung zu tragen. Dadurch
ist eine sehr große Gitterfläche, die Scheibe ist bis zu etwa 10 7 a 2 groß, mit einem Netz
aus ungefähr 20.000 Knoten und 5.000 Elementen darstellbar. Dabei bleibt der minimale
Knotenabstand nahe des Versetzungskerns deutlich unterhalb der Gitterkonstante a.
Im Modell wird mit einer Skalierung scale gearbeitet, wobei die Skalierung die Anzahl der
Gitterabstände pro Finite-Elemente-Einheit, also der halben Modellgröße, angibt. Das heißt,
ein Gitterabstand a hat im Modell die Länge a FE = 1/scale. Der dabei angenommene
Abstand zwischen zwei Versetzungen ist dann etwa 2·scale·a. Die Versetzungsdichte ϱ wird
in Versetzungslänge aller Versetzungen pro Volumen angegeben [LE −2 ]. Damit ergibt sich
für die Kantenlänge des betrachteten Ausschnittes 1/ √ ϱ = 2 · scale · a. Für die Umrechnung
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