Anfangsverformungs- und Alterungsverhalten von Dual-Phasen Stahl

hen verschiedene Möglichkeiten: Aufteilung von Hand, Zufallsverteilungen und Verteilungen
mittels Quasizufalls-Sequenzen, etwa nach Halton [35], bis der geforderte Flächenanteil
eingefärbt ist. Die reinen Zufallsverteilungen führen zu subjektiv weniger homogenen Verteilungen,
d. h. die Inklusionen sind nicht sehr gleichmäßig auf die gesamte Zelle verteilt,
siehe Bild 3.5(a) für eine reine Zufallseinfärbung. Unter den Realisationen der reinen Zu-
(a)
(b)
Bild 3.5: (a) Reine Zufallseinfärbung und (b) eine Einfärbung mit Hilfe des Halton-
Algorithmus eines 2D-Voronoi-Netzes, der Volumenanteil der Inklusionen beträgt bei beiden
Netzen etwa 10 %.
fallsverteilungen befinden sich natürlich auch gleichmäßigere Einfärbungen als in Bild 3.5(a).
Um zu überprüfen, ob die Gleichmäßigkeit der Einfärbung einen signifikanten Einfluss auf
das Ergebnis hat, wurden sowohl reine Zufallsverteilungen mit subjektiv inhomogenen Verteilungen
als auch Verteilungen von Hand und Halton-Verteilungen, siehe Bild 3.5(b), für
die Simulationen verwendet. Der Halton-Algorithmus lieferte homogene Verteilungen, sie
unterschieden sich in ihrer Gleichmäßigkeit subjektiv nicht von den Handverteilungen.
3.1.3 Dreidimensionale Netze
Einfaches Matrix-Inklusions-Modell
Für die Abbildung des Matrix-Inklusions-Systems in einem Dual-Phasen-Stahl bietet sich
als einfaches dreidimensionales Modell eine einzelne Inklusion in einer würfelförmigen Einheitszelle
an. Mit den periodischen Randbedingungen wird eine periodische Anordnung der
Inklusionen simuliert, wobei die Inklusionen jeweils in einer Richtung auf einer Achse liegen,
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