Anfangsverformungs- und Alterungsverhalten von Dual-Phasen Stahl

Schub
An beiden Modellen werden Schubbelastungen in unterschiedliche Richtungen (τ 12 , τ 13 und
τ 23 ) simuliert, wobei wie bei dem einfachen Inklusionsmodell Schub sowohl als Schubbelastung
auf den jeweiligen Koppelknoten als auch in Form einer Zug-Druck-Kombination dargestellt
wird, siehe Bild 3.14. Die Einheitszelle mit 32 Körnern reagiert auf Schubbelastungen
in unterschiedliche Richtungen leicht anisotrop, siehe Bild 3.25 (a) für Last-Verformungs-
Diagramme einer Zelle mit etwa 10% Volumenanteil Martensit. Die größte Differenz ist
250
250
200
200
[MPa]
150
100
[MPa]
150
100
50
12 = 21 = global
13 = 31 = global
23 = 32 = global
0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
[%]
50
12 = 21 = global
11 = - 22 = global
0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
[%]
(a)
(b)
Bild 3.25: Eine Einheitszelle mit 32 Körnern und einem Volumenanteil Martensit von etwa
10% reagiert auf Schubbelastung leicht anisotrop: (a) Simulation der Schubbelastung
über Schub auf unterschiedlichen Koppelknoten und (b) Vergleich mit dem Ergebnis einer
Rechnung mit einer gleichwertigen Belastung in Form einer Zug-Druck-Kombination.
zwischen den Kurven, die mit verschiedenen Belastungsarten berechnet werden, festzustellen.
Sie ist mit ∆σ ≈ 1.5 N sehr gering. In Bild 3.25 (b) sind die Rechenergebnisse für eine
Schubbelastung in 12-Richtung mit den Ergebnissen einer Rechnung mit Zug in 1-Richtung
und Druck in 2-Richtung gegenübergestellt. Für die anderen möglichen Richtungen ergeben
sich ähnliche Abweichungen.
Die Einheitszelle mit 256 Körnern zeigt keine Abweichungen der Schub-Verzerrungs-Diagramme
für Schubbelastungen in den drei Richtungen, vorausgesetzt die Belastung wird im
numerischen Versuch als Schub auf die Koppelknoten aufgebracht. Für Schub unter 45 ◦
zu einer ihrer Achsen (Zug-Druck-Belastung) ist die Zelle geringfügig weicher, genau wie
die Zelle mit 32 Körnern, Bild 3.25 (b). Eine Verfeinerung des Finite-Element-Netzes führt
nicht zu einer Veränderung der Ergebnisse. Außerdem tritt der Effekt bei unterschiedlichen
Einfärbungen und unterschiedlichen Martensitgehalten auf. Referenz-Berechnungen mit ei-
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