Volltext - Universität Hamburg

2. Grundlagen von Freie Elektronen Lasern
Tabelle 2.1.: Parameter für Berechnung der Verstärkung aus Abb. 2.7.
Elektronenenergie E B GeV 14.5
Undulatorparameter K 3.00
rms-Strahlgröße σ R µm 14.5
Undulatorlänge L U m 15.0
Undulatorperiode λ U m 0.03
Leistung (a.u.)
15
10
5
2.5
1
η = 0.0 · 10 −4
η = 5.0 · 10 −4
η = 1.0 · 10 −3
η = 1.5 · 10 −3
0 5 10 15 20 25 30
Undulatorlänge (m)
Abbildung 2.8.: Leistung des Lichtfelds in Abhängigkeit von der Undulatorlänge für verschiedene relative
Energieabweichungen von der mittleren Elektronenenergie.
abweichung der Elektronenenergieverteilung (rot). Zusätzlich ist die relative Energieabweichung
für die maximale Verstärkung in Abhängigkeit von der Standardabweichung der Elektronenenergieverteilung
aufgetragen (blau). Aus dieser Betrachtung lässt sich die optimale relative
Energieabweichung eines XFELOs bestimmen.
In Abb. 2.8 ist die Verstärkung in Abhängigkeit von der Länge des Undulators für verschiedene
relative Energieabweichungen von der mittleren Elektronenenergie dargestellt. Die Berechnung
ist mit der Lösung der Differentialgleichung dritter Ordnung erfolgt. Es ist zu erkennen, dass die
Verstärkung für η ≠ 0 für einen kurzen Undulator größer ist als für η = 0. Ab einer bestimmten
Länge des Undulators ist die Verstärkung mit η = 0 am größten. Der Grund hierfür ist das
Lethargieregime in den ersten zwei Verstärkungslängen eines „stark“ verstärkenden FELs.
Diese Betrachtung ist hinsichtlich der numerischen Simulationen, die im Rahmen dieser Arbeit
mit Ginger und Genesis durchgeführt worden sind, hilfreich, um die Parameter für die
Simulation festzulegen.
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