Volltext - Universität Hamburg

6. Numerische Simulation des FEL-Prozesses
normierte Verstärkung
1
0.5
0
0 5 10 15
normierte Verstärkung
1
0.5
Resonatorlänge: 66m
Resonatorlänge: 99m
Resonatorlänge: 133m
0
0 0.5 1 1.5
relativer Energiefehler ·10 4
Fehlstellung im Winkel (µrad)
Abbildung 6.10.: Links: Normierte Verstärkung pro Undulatordurchgang in Abhängigkeit einer Pulszu-Puls
Energieabweichung der Elektronenenergie von der Sollenergie. Das rote Band
zeigt die im European XFEL zu erwartenden Elektronenenergiefehler an. Rechts: Abhängigkeit
der Verstärkung in Abhängigkeit des Aufstellungsfehlers im Winkel des ersten
Kristalls. Die rote Linie zeigt eine Grenze der Aufstellungsgenauigkeit an(Stoupin
et al., 2010a).
breite des Photonpulses herrühren, nicht auftreten. Für die Simulation wurde eine Standardabweichung
der mittleren Elektronenenergie gewählt und für jeden Undulatordurchlauf wurde die
mittlere Elektronenenergie stochastisch im Rahmen der angenommenen Standardabweichung
berechnet. Diese Simulation wurde für jede Standardabweichung 100 mal wiederholt.
In Abb. 6.10 (links) ist der Mittelwert und die Standardabweichung der normierten Verstärkung
gegen die relative Standardabweichung der Energie aufgetragen (Zemella et al., 2011).
Zu erkennen ist das Anwachsen der Standardabweichung und die Abnahme der Verstärkung
mit der Zunahme der Puls-zu-Puls Energiefluktuationen. Für eine Standardabweichung > 10 −4
nimmt der Fehler wieder ab.
Ein Vergleich mit den Berechnungen aus Abschnitt 6.4.1 (siehe Abb. 6.9 (rechts)) zeigt, dass
die Abnahme der Verstärkung mit der relativen Energieabweichung der Puls-zu-Puls Energieabweichung
in derselben Größenordnung liegt wie die Abnahme der Verstärkung mit der Zunahme
der unkorrelierten Energieabweichung. Aus den Berechnungen folgt, dass der im European
XFEL zu erwartende Energiefehler der Elektronenenergie keinen Einfluss auf die Verstärkung
eines XFELOs hat.
6.4.4. Winkelfehlstellung des ersten Kristalls
Mit Genesis und OPC ist es möglich, den Einfluss auf die Verstärkung eines XFELOs in
Hinblick auf eine Winkelfehlstellung eines Bragg-Kristalls im Resonator zu untersuchen. Der
mit OPC berechnete Oszillator besteht aus zwei Linsen und zwei Spiegeln (2C2M-Konfiguration,
siehe S. 45). An der Position des ersten Bragg-Kristalls wird die Richtung des Lichtfeldes um
einen Winkel geändert (tilt xr). Die Parameter der Resonatoren sind in Tab. 5.3 aufgelistet.
In Abbildung 6.10 (rechts) ist die normierte Verstärkung in Abhängigkeit von der Fehlstellung
des Spiegels im Winkel der horizontalen Achse für drei verschieden lange Resonatoren dargestellt.
Für längere Resonatoren nimmt die Verstärkung schneller ab. Die in Abschnitt 5.1.3
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