Volltext - Universität Hamburg

6. Numerische Simulation des FEL-Prozesses
normierte Verstärkung
1
0.5
x-Richtung
y-Richtung
0
0 5 10 15 20
normierte Verstärkung
1
0.5
x-Richtung
y-Richtung
0
0 1 2 3
Strahlversatz (µm)
Strahlwinkel (µrad)
Abbildung 6.11.: Links: Normierte Verstärkung pro Undulatordurchlauf in Abhängigkeit von der
Strahlablage des Elektronenstrahls Rechts: Abhängigkeit der Verstärkung von dem
Strahlwinkel des Elektronenstrahls. Als rote Linie ist die erwartbare Ablage und Winkel
dargestellt (Keil et al., 2007).
dem Lichtfeld und dem Elektronenpaket mit größerem Winkel kleiner wird, nimmt die Verstärkung
mit zunehmenden Winkel ab.
Durch eine Regelschaltung auf den Orbit des Elektronenpakets wird die Strahllage auf bis zu
1 µm genau dem Sollorbit entsprechen. Wird vor und hinter dem Undulator ein Strahllagemonitor
eingesetzt, ist der maximale Winkel des Elektronenstrahls zur Undulatorachse (vorausgesetzt
Sollorbit und Undulatorachse fallen zusammen) einen Winkel von etwa θ = 100 nrad. Ein
Winkel dieser Größenordnung hat in diesen Berechnungen keinen Einfluss.
6.4.7. Oberflächenfehler am fokussierenden Spiegel im streifenden Einfall
In diesem Abschnitt werden die Ergebnisse der numerischen Untersuchung mit Genesis (zeitunabhängiger
Modus) und OPC zu dem Einfluss von Oberflächenfehlern am fokussierenden
Spiegel im streifenden Einfall diskutiert (Zemella et al., 2011). Eine raue Oberfläche des Spiegels
beeinflusst die Wellenfront, in dem die Wellenfront an jedem Punkt des Spiegels einen
individuellen Phasenvorschub abweichend vom Phasenvorschub der idealen Oberfläche des optischen
Elements erfährt. Zunächst wird ein zweidimensionales Gitter entsprechend der Anzahl
der Gitterpunkte des transversalen Genesis-Gitter erzeugt. Für jedes Gitterelement wird eine
zufällige, von der idealen Oberfläche abweichende, Distanz bestimmt, die zu dem Nachbarpunkten
eine gewählte Grenze nicht überschreiten darf, sodass ein Höhenprofil berechnet wird,
welches den Unterschied zur idealen Oberfläche beschreibt. In Abb. 6.12 (links) ist exemplarisch
ein solches Höhenprofil für eine Abweichung von 2 nm (rms) dargestellt. Aus diesem Höhenprofil
lässt sich nun aus dem Weglängenunterschied der Propagation der Phasenfehler jedes Gitterpunktes
ermitteln, den der Strahl des jeweiligen Gitterpunktes aufgrund der Unebenheiten der
Oberfläche erfährt (vgl. Kewish et al., 2007)
W (∆h) = −2∆h sin (θ) , (6.10)
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