Volltext - Universität Hamburg

4. Grundlagen zur Temperaturentwicklung in Festkörpern
Pulszug
z innen
r
z außen
r innen
z
r außen
r innen
r außen
r
z innen
z außen
z
Abbildung 4.4.: Schematische Darstellung des Kristalls der thermischen Simulation. Oben: Perspektivische
Darstellung des Kristalls. Von oben werden die als rotationssymmetrisch angenommenen
Pulse auf die Kristallstirnfläche geleitet und absorbiert. Der Kristall ist im
Zentrum durch z innen und r innen definiert. Im äußeren Bereich (r innen < r < r außen ) ist
die Kristalldicke z außen . Die Simulation berechnet die Temperatur in der blau markierten
Fläche. Unten: Die oben blau markierte Flache ist mit Gittern, deren Gitterabstand
sich quadratisch in beiden Dimensionen ändert, dargestellt.
berechnet, wobei c P,m die mittlere spezifische Wärmekapazität und m Element die Masse des
betrachteten Gitterelements sind.
4.3.3. Temperaturdifferenzen pro Zeiteinheit
Der Wärmetransport wird mit Gl. 4.9 berechnet. Um die Temperaturdifferenz zwischen den
einzelnen Gitterelementen zu berechnen, wird mit der Funktion SHIFT das Gitter einmal nach
rechts und einmal aufwärts verschoben. Aus der Differenz der beiden Temperaturfelder lässt
sich die Temperaturdifferenz zwischen den Gitterelementen berechnen. Diese Temperaturdifferenzen
werden mit der Wärmeleitfähigkeit der jeweiligen Temperatur des Gitterelementes,
der entsprechenden Flächen und Abständen der Gitterelemente multipliziert, sodass der Wärmefluss
für jedes Gitterelement berechnet wird (vgl Gl. 4.9). Der Wärmefluss kann in radialer
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