Volltext - Universität Hamburg

7.1. Temperaturentwicklung in Diamantkristallen
Tabelle 7.1.: Parameter der thermischen Simulation.
Kristalltemperatur T 0 K 50.00
Pulsabstand t Sep ns 222.0
absorbierte Energie E Abs µJ 2.000
Strahlradius σ R µm 39.00
Kristallaußenradius r außen mm 5.000
Kristallinnenradius r innen mm 2.500
Kristalldicke außen z außen mm 0.500
Kristalldicke innen (dick) z innen mm 0.150
Kristalldicke innen (dünn) z innen mm 0.042
darauffolgende Temperaturanstieg ist etwas höher bis sich ein Gleichgewicht eingestellt hat.
Der Temperaturanstieg ∆T = 30 K zum Zeitpunkt t = 10.9 µs (direkt vor Absorption des
nachfolgenden Photonpulses) liegt etwa 7 K oberhalb der Temperatur aus der eindimensionalen
Betrachtung (Abb. 7.2). Das liegt zum einen daran, dass der Temperaturanstieg nach Absorption
des Photonpulses weitaus höher ist als bei der eindimensionalen Berechnung. Zum anderen
wird bei der zweidimensionalen Berechnung die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Phononen auf
die Schallgeschwindigkeit limitiert, welches in den eindimensionalen Berechnungen zu diesem
Zeitpunkt noch nicht der Fall war. Die Abbildungen 7.4a-d zeigen die Temperaturverteilung
des berechneten Kristallquerschnitts zum Zeitpunkt nach Absorption des ersten Pulses, nach
Absorption des letzten Pulses und zum Ende der Simulation, hier nach t = 50 · t Sep . Der dickere
Teil des Kristalls erwärmt sich in dem betrachteten Zeitintervall dabei fast gar nicht, und dient
somit als ein Wärmereservoir mit einer sehr hohen Wärmeleitung.
Abbildung 7.5 zeigt die gleiche Berechnung für eine Kristalldicke von d Krist = 150 µm. Zu
erkennen ist der höhere Wärmefluss, sodass die Temperatur bei (r, z) = (0, 0) deutlich schneller
abnimmt. Es stellt sich ein Temperaturgleichgewicht für den Zeitpunkt vor Absorption des
folgenden Puls mit einer Temperaturdifferenz zur Ausgangstemperatur T 0 von ∆T = 5 K ein.
Auch hier ist der Temperaturanstieg der zweidimensionalen Berechnung 2 K höher als die eindimensionale
Berechnung. Im Anhang D sind weitere Berechnungen der Temperatur im Kristall
nach Absorption eines Pulszugs für unterschiedliche Temperaturen T 0 gezeigt.
7.1.1. Einfluss des Undulatorstrahlungsuntergrundes
Der Einfluss der Undulatorstrahlung auf die Temperatur eines Diamantkristalls wird untersucht,
indem das Spektrum in radialer Abhängigkeit für einen Elektronenpuls mit einer Ladung
von q = 1 nC (siehe Abb. 2.4) genutzt wird, um die Temperaturverteilung im Kristall zu berechnen.
Auf der optischen Achse (r = 0 mm) hat dieses Spektrum ein Intensitätsmaximum bei
etwa E Phot = 12 keV. Je größer der Abstand von der Undulatorachse ist desto kontinuierlicher
wird das Spektrum der Strahlung dessen Intensität abnimmt. Der niederenergetischere Anteil
der Undulatorstrahlung hat einen größeren Öffnungswinkel, sodass dieser Anteil durch eine geeignete
Blende vom Kristall abgeschirmt werden kann. Dieser Anteil der Strahlung hat eine
geringere Eindringtiefe als die erste Undulatorharmonische und wird daher stärker absorbiert
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