(7ed., Springer, 2001)(ISBN 3540205098)(de)(O)(512s).

4.5 Erzeugung elektromagnetischer Wellen 345
Häufig diskutiert man die pro Raumwinkelelement dΩ abgestrahlte Leistung:
dP (1)
S = S 1 (r) · df : Strahlungsleistung durch das Flächenelement df bei r
⇒
dP(1) S
dΩ = u
r2 S 1 (r) · n =
32π 2 k
ε 0 ε 4 p 2 sin 2 ϑ . (4.363)
r
Das ist die typische Dipolcharakteristik. Der Dipol strahlt am stärksten senkrecht
zum Dipolmoment. Keinerlei Abstrahlung erfolgt längs der Dipolachse. Die Charakteristik
ist rotationssymmetrisch zur p-Achse.
Die gesamte Strahlungsleistung P (1)
S ergibt sich durch Integration über alle Raumwinkel:
∫
dΩ sin 2 ϑ = 2π
∫ +1
−1
dcosϑ(1 − cos 2 ϑ) = 2π
(
cos ϑ − 1 )∣ ∣∣∣ +1
3 cos3 ϑ = 8π
−1 3
⇒ P (1) u
S = k
12πε 0 ε 4 p
(k 2 = ω )
. (4.364)
r u
Wichtig an dieser Formel ist die Proportionalität der Strahlungsleistung zur vierten
Potenz der Frequenz und zum Quadrat des Dipolmoments.
2) Nahzone
Für diese gilt kr