(7ed., Springer, 2001)(ISBN 3540205098)(de)(O)(512s).

488 Lösungen der Übungsaufgaben
2. Einfallende Welle
E i = η i E 0 e ik n i·r ,
B i = 1 c (n i × E i ).
Der Streuquerschnitt hat die Dimension einer Fläche:
(
)
dσ
n S · S S (n S , η S ) r 2 dΩ
dΩ (n S, η S ; n i , η i ) =
.
dΩ · n i S i (n i , η i )
Wir benutzen:
S = 1 Re (E × B
2µ ∗ ) = 1
0 2µ 0 c Re ( E × (n × E ∗ ) ) =
Damit gilt speziell:
= 1 [
2µ 0 c
Re (n|E| 2 )− Re (E ∗ (E
}{{}
· n
=0
S S (n S , η S ) = n S
|η S · E S | 2
2µ 0 c
S i (n i , η i ) = n i
|η i · E i | 2
2µ 0 c
η S · E S =
,
= n i |E 0 | 2 1
2µ 0 c ,
]
|E| 2
)) = n
2µ 0 c .
k2 e ikr
4πε 0 r η S · [(n S × p) × n S ] =
= k2 e ikr
4πε 0 r [(η S · p)−(η S · n S )(p · n S )] .
In der Strahlungszone sind die Felder transversal polarisiert, deswegen:
η S · n S = 0
⇒
k 4
⇒ ∣ ∣
∣η S · E S 2 =
16π 2 ε 2 0
dσ
dΩ (n S, η S ; n i , η i ) =
1
16π 2 ε 2 0
1
r 2 ∣ ∣ηS · p ∣ ∣ 2
k 4
|E 0 | 2 (η S · p) 2 .
Die Abhängigkeit von (n i , η i ) steckt natürlich implizit im induzierten Dipolmoment
p.
Rayleigh-Gesetz:
dσ
dΩ ∼ k4 ∼ λ −4
(blauer Himmel, Abendröte).