(7ed., Springer, 2001)(ISBN 3540205098)(de)(O)(512s).

Lösungen der Übungsaufgaben 483
Hieraus folgt die Vergütungsschicht:
n 2 = √ n 1 n 3 ; d = (2m +1) n 1
n 2
λ 1
4 .
Lösung zu Aufgabe 4.3.10 4.3.10
ϑ g : Grenzwinkel für Totalreflexion
Brechungsgesetz:
ϑ 1 = ϑ g ⇒ ϑ 2 = π 2 .
⇒ sin ϑ g = n 2
n 1
(n 2 ϑ g : Senkrecht und parallel zur Einfallsebene linear polarisierte Komponenten
der reflektierten Welle sind relativ zueinander um δ phasenverschoben. Deshalb:
tan δ 2 = cos ϑ √
1 sin 2 ϑ 1 −sin 2 ϑ g
sin 2 .
ϑ 1
1. Totalreflexion:
( ∣ E01r
∣∣∣∣ ( ∣ ∣ = E01r
∣ = ∣ ∣ ∣ ∣∣E 1 ⇒ ⊥ ∣∣
01r =
∣∣E ‖
01r∣ .
E 01
)⊥
E 01
)‖
Zirkular polarisiert
⇐⇒ δ = π 2 ;
∣ ∣∣E ⊥
01r
∣ ∣∣ =
∣ ∣∣E ‖
01r
∣ .
Esistalsonochzufordern:
tan δ 2
!
= 1.
Dies bedeutet:
1 = cos2 ϑ 1
sin 4 ϑ 1
(sin 2 ϑ 1 −sin 2 ϑ g )
( ) 2
⇐⇒ sin 2 n2
ϑ g = = sin2 ϑ 1 − sin4 ϑ 1
n 1 cos 2 .
ϑ 1
Wir suchen das größte Verhältnis n 2 |n 1 , für das diese Gleichung noch eine Lösung
hat. Das kann man als Extremwertaufgabe auffassen:
x2
y = x −
1−x