(7ed., Springer, 2001)(ISBN 3540205098)(de)(O)(512s).

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74 2. Elektrostatik 2.2 2.2 Einfache elektrostatische Probleme Wir wollen als Einschub ein paar einfache Anwendungen der bislang entwickelten Theorie der Elektrostatik diskutieren. 2.2.1 Plattenkondensator z d −Q F 0 +Q Abb. 2.15. Schematische Anordnung eines Plattenkondensators Unter einem Plattenkondensator versteht man ein System von zwei parallel zueinander angeordneten Platten mit dem Abstand d und der Fläche F. Um später Randeffekte vernachlässigen zu können, soll d
2.2 Einfache elektrostatische Probleme 75 te liegen. Die Seitenflächen tragen dann nicht zum Fluss des E-Feldes durch die Oberfläche S(∆V) bei, da E und df orthogonal zueinander sind. ∫ ( E + · df = 2 E + z = ± 1 ) 2 ∆z ∆F = ! S(∆V) ! = 1 q (∆V) = σ ∆F ⇒ E ε 0 ε + (z) = σ . 0 2 ε 0 Das Resultat ist ein fast im ganzen Raum homogenes Feld, das lediglich bei z = 0 seine Richtung umkehrt (s. (2.33)): E + (r) = σ z 2 ε 0 |z| e z . Dieselbe Überlegung liefert für die bei z = d angebrachte Platte E − −Q E − z = d Abb. 2.17. Elektrisches Feld (ohne Randeffekte) einer planparallelen, negativ geladenen Platte E − (r) = − σ z − d 2 ε 0 |z − d| e z . Das resultierende Feld ist dann nur zwischen den Platten von Null verschieden: ⎧ ⎪⎨ σ e E(r) = E + (r)+E − (r) = ε z für 0
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Springer-Lehrbuch 3 Berlin Heidelbe
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Wolfgang Nolting Grundkurs Theoreti
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Allgemeines Vorwort Die sieben Bän
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Vorwort zu Band 3 Der dritte Band d
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Inhaltsverzeichnis 1 Mathematische
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4.1.3 Elektromagnetische Potentiale
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Kapitel 1 Mathematische Vorbereitun
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1.1 Diracsche δ-Funktion 3 1 Mathe
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1.1 Diracsche δ-Funktion 5 Für η
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1.1 Diracsche δ-Funktion 7 Es gilt
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1.2 Taylor-Entwicklung 9 muss physi
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1.2 Taylor-Entwicklung 11 Es sei ϕ
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1.3 Flächenintegrale 13 Damit habe
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1.3 Flächenintegrale 15 z R sinϑd
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1.3 Flächenintegrale 17 df df ar (
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1.4 Differentiationsprozesse für F
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1.4 Differentiationsprozesse für F
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Seite 40 und 41: 1.5 Integralsätze 27 1.5 Integrals
Seite 42 und 43: 1.5 Integralsätze 29 Dieses ergibt
Seite 44 und 45: 1.5 Integralsätze 31 Seien a(r) ei
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Seite 52 und 53: 1.7 Aufgaben 39 3. Im Allgemeinen i
Seite 54 und 55: 1.7 Aufgaben 41 Aufgabe 1.7.7 Integ
Seite 56 und 57: 1.7 Aufgaben 43 Aufgabe 1.7.13 1. B
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Seite 60 und 61: 1.8 Kontrollfragen 47 2. Was kann m
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Seite 94 und 95: 82 2. Elektrostatik Damit folgt fü
Seite 96 und 97: 84 2. Elektrostatik Wir hätten den
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Seite 102 und 103: 90 2. Elektrostatik Es sei noch ein
Seite 104 und 105: 92 2. Elektrostatik Die sich damit
Seite 106 und 107: 94 2. Elektrostatik Dadurch erfahre
Seite 108 und 109: 96 2. Elektrostatik Die Ladung (Mon
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124 2. Elektrostatik Ferner muss ϕ
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128 2. Elektrostatik Daraus folgt:
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130 2. Elektrostatik Der Vergleich
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132 2. Elektrostatik 3) Quadrupol (
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134 2. Elektrostatik 2.3.4 Aufgabe
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138 2. Elektrostatik äußerst komp
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140 2. Elektrostatik p j „ j - te
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142 2. Elektrostatik Für die Maxwe
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144 2. Elektrostatik Bisher haben w
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146 2. Elektrostatik Für nicht pol
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148 2. Elektrostatik − − − +
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150 2. Elektrostatik Nun gilt offen
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152 2. Elektrostatik Aus rot E = 0
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156 2. Elektrostatik 2.5 2.5 Kontro
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158 2. Elektrostatik Zu Abschn. 2.4
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3 3 Magnetostatik 3.1 Der elektrisc
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162 3. Magnetostatik Die Begriffe d
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164 3. Magnetostatik df j df F 2 F
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166 3. Magnetostatik + + + + + −
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168 3. Magnetostatik Die gesamte, v
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170 3. Magnetostatik Beispiel d I,C
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172 3. Magnetostatik Zylinderkoordi
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178 3. Magnetostatik Damit hat B di
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180 3. Magnetostatik Wir berechnen
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182 3. Magnetostatik Wegen der Vert
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188 3. Magnetostatik lässt. Für T
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190 3. Magnetostatik ist also stets
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4 4 Elektrodynamik 4.1 Maxwell-Glei
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206 4. Elektrodynamik Dies gilt fü
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210 4. Elektrodynamik Dieses Gleich
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214 4. Elektrodynamik Diese Definit
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216 4. Elektrodynamik Im letzten Sc
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224 4. Elektrodynamik deren Lösung
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226 4. Elektrodynamik Dabei ist n d
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230 4. Elektrodynamik Der komplexen
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262 4. Elektrodynamik Es erweist si
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274 4. Elektrodynamik Wir setzen de
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310 4. Elektrodynamik y C ϕ x Abb.
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312 4. Elektrodynamik 3. Dies gilt,
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314 4. Elektrodynamik Dieser Satz s
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318 4. Elektrodynamik 2. Man kann g
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320 4. Elektrodynamik Bei Potenzrei
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322 4. Elektrodynamik Die Eindeutig
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324 4. Elektrodynamik b) Man zerleg
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330 4. Elektrodynamik Für R →∞
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338 4. Elektrodynamik Wirbetrachten
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340 4. Elektrodynamik Diese Aufteil
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342 4. Elektrodynamik Dies ergibt f
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344 4. Elektrodynamik Zur Berechnun
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346 4. Elektrodynamik 4.5.4 Elektri
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348 4. Elektrodynamik Aus dem Induk
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354 4. Elektrodynamik Sie sind wege
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356 4. Elektrodynamik Damit folgt w
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