(7ed., Springer, 2001)(ISBN 3540205098)(de)(O)(512s).

Lösungen der Übungsaufgaben 445
Daraus folgt:
∫ ∫
∫
I = j · df = rot H · df =
F r F r
Daraus folgt das Magnetfeld bei fehlender Platte:
Zylinderkoordinaten:
H(r) =
( ∂
∇≡
∂r , 1 r
H = −∇ϕ m = −e ϕ
1
r
⇒
∂F r
H · dr = H(r)2πr .
I
2π r e ϕ .
∂
∂ϕ ϕ m = − I
2π
)
∂
∂ϕ , ∂
,
∂z
∂
∂ϕ ϕ m ! =
(r ̸= 0)
⇒ ϕ m = − I
2π ϕ + const .
I
2π r e ϕ
y
P
a
ϕ
x
Abb. A.31.
Fläche senkrecht zum Draht:
tan ϕ =
y
x − a
⇒ ϕ = arctan
y
x − a
⇒ ϕ m = − I
2π arctan y
x − a ,
wobei die Konstante gleich Null gesetzt wurde.
3. Randwertproblem für Anordnung mit Platte
a) ∆ϕ m = 0 für r ̸= 0.
b) Stetigkeitsbedingungen für die Felder:
H t stetig ⇐⇒
∂ϕ m
∂y ∣ = ∂ϕ m
∣
x=0 − ∂y
B n stetig ⇐⇒ µ (1)
r
∂ϕ m
∂x
∣
∣
x=0 −
= µ (2)
r
∣
x=0 +
∂ϕ m
∂x
∣
,
∣
x=0 +
.